il n'y a pas quelqu'un qui voudrait m'aider??

Bonjour,

non, la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas.

Par contre, il existe ce qu'on appelle les nombres complexes. Ainsi, tu as le nombre i dont le carré est égal à -1 : i²=-1.

Mais il n'est pas correct de dire que la racine carrée de -1 est égale à i !

dis donc   et i quelles sont ses propriétés, comment le trouve-t-on et ou?
tu sai je ne lache rien moi

Salut matheux

Je ne crois pas qu'il existe une racine carrée d'un réel strictement négatif

Si , alors n'a pas de sens.

Par contre, comme le dit Jamo, les nombres complexes de la forme ont de remarquables propriétés, notamment celle d'avoir une racine carrée à chaque fois.

est un nombre défini par .

Pour être tout à fait rigoureux, je ne crois pas qu'on a le droit de parler de racine carrée d'un nombre complexe ou négatif.

l'opérateur "racine carrée" est défini pour les réels positifs.

Bonjour,

non effectivement on ne peut pas parler de racine d'un nombre négatif, puisqu'on a un problème de choix :

si alors on définit comme étant la solution positive de l'équation .

Mais comme on ne peut pas définir d'ordre dans les complexes, on ne peut pas définir de façon de choisir une des deux solutions.

Bonjour

Cela dit on a longtemps écrit pour désigner i.

C'est vrai, mais on a aussi longtemps pensé qu'une fonction continue était à peu près dérivable partout

Je crois que cette notation est encore utilisée, en angleterre je crois, j'avais lu ça je ne sais plus où

Bonjour à tous

On a le droit de parler de la racine carré d'un complexe mais on utilise simplement pas le symbôle.

C'est vrai que les notations et noms des théorèmes changent en fonction des pays et avec le temps.

Rien qu'en France, dans des manuels de géométrie qui datent de 30-40 ans, on trouve des "milieux de droites", des divisions de vecteurs ...

Bonjour à tous

Jord> On a le droit de parler d'une racine carrée d'un nombre négatif ou complexe, mais pas de la racine. Comme pour les réels strictement positifs il y a exactement deux racines, on peut décider que celle que l'on note avec est la strictement positive. En revanche, pour un nombre complexe il n'y a pas de bonne manière pour en désigner une une fois pour toutes et c'est pourquoi on s'interdit le signe . Un de ces jours tu seras confronté au passionnant problème de la "détermination d'une fonction racine sur un ouvert" et ... tu verras bien!

Oui j'avais déjà rencontré ce problème interressant Camélia

Ce que je voulais dire dans mon message est que le terme racine carrée peut s'appliquer à un complexe.