salut

une reccurence ne serait meme pas utile , en exprimant   I_k  en fonction de I_k-1   la réponse tombe immediatement

pour t"aider

Io  +   I₁ = 2
I₁  +   I₂ = 2/3
I₂  +   I₃ = 2/5

....etc

et ton (-1) dans la somme il doit manquer des exposants sauf erreur

Oups oui en effet c'est (-1)^k
On me demande quand même de le faire par récurrence, je peux quand même faire la récurrence en passant par I_k en fonction de I_k-1 ?
D'ailleurs je ne comprend pas comment exprimer ça on n'a jamais vu de cas où on passait par I_k

Bonsoir,

flight c'est exactement de la récurrence qui est cachée derrière ton propos.

Slaiy13 essaye de calculer la relation pour n = 1 et n = 2 en utilisant la propriété sur les In et In+1, normalement tu vas comprendre comment procéder pour l'hérédité (bien-sûr, ce n'est pas l'hérédité, c'est juste pour comprendre).

salut KernelPanic  , par récurrence j'y voyais plutôt la petite  recette scolaire  avec la propriété à démontrer qu'on considère comme vraie au rang n  et dont il faut montrer que c'est aussi vrai au rang n+1

Bonjour,
Personnellement, je commencerais par écrire l'égalité pour .
Comme ça, l'initialisation serait traitée
Slaiy13, à toi de te lancer.

salut

je passe juste un coup ...

ce que dis flight peut aider à comprendre comment faire la récurrence mais en l'écrivant

flight oui je sais, et je ne critiquais pas tes propos ne t'en fais pas

c'est juste qu'il vaut mieux justement faire cette récurrence proprement dans un exercice qui a pour but d'être corrigé en TD etc... ; quand on fait un exo chez-soi pour s'entraîner et qu'on voit à l'oeil comment la récurrence fonctionne, on peut s'en passer (à condition d'être vraiment sûr de voir comment ça marche... )