Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
récurrence : 2^n > 100n
Posté par polo29
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème :
Démontrer par récurrence :
Pour tout n sup ou égal à 10 , 2^n sup ou égal à 100n
On a ça à faire pour demain.
Merci.
Paul.
(TL)
salut polo 29, rien de trés spécial, initialisation normale ac n=10 2^10=1024 et 100*10=1000
ensuite tu montre que P(n) vrai=>P(n+1) vrai P(n+1):2^(n+1)>=100(n+1) or (2^n)*2>=200n et on vérifie que 200n>=100(n+1) <=> n>=1 or n>=10 d'aprés l'hypothese de l'énoncé donc P(n+1) vrai dc P(n) vrai.CQFD.
Cordialement robby3.
Merci beaucoup.
Je ne voyais pas comment conclure apres (2^n)*2>=200n (je n ai eu qu un cours sur la recurrence).
C'est plus clair maintenant.
Paul
Annuler
connectez vous