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récurrence et factorielle
Bonjour j'ai un problème, j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
Pouvez-vous m'aider j'en ai vraiment besoin?
Soit n un entier naturel et Pn la propriété suivante :
Pour tout x appartient à [0;+ infini[, e^x supérieur ou égale à 1+(x/1!)+(x²/2!)+...+(x^n/n!)+(x^(n+1)/(n+1)!)
1.En introduisant la fonction 
: x
e^x - [1+(x/1!)+(x²/2!)+...+(x^p/p!)+(x^(p+1)/(p+1)!)+(x^(p+2)/(p+2)!)] définie sur [0;+ infini[ pour un entier naturel p fixé, démontrer par récurrence que la propriété Pn est vraie pour tout entier naturel n.
2.Utiliser Pn pour minorer la fonction : x e^x/x^n sur [0;+ infini[ et déduire lim(e^x/x^n) pour x tend vers + infini
Mon problème c'est que je ne sais pas d'où partir pour faire la démontrastion de récurrence: de la propriété Pn ou de la fonction phi?
Pour le rang initial on utilise n ou x égale a 0 ?
Aidez-moi s'il vous plait j'ai trop de mal!
" up, s'il vous plait "
répondez-moi s'il vous plait!
bonjour
recurrence :toujours n :
rang 0:e^x-1>=0? ouicar ici les x sont positifs
rang 1 e^x-1-x>=0? ouui si tufais le tableau de var de cette fonction sur [0;+\infty[, continue!!
merci mais j'ai un autre problème
Donc j'ai
initialistion:
la propriété Pn qui est vraie pour le rang initial
Hérédité:
On suppose que pour un entier naturel p fixé, e^x supérieur ou égale à 1+(x/1!)+(x²/2!)+...+(x^p/p!)+(x^(p+1)/(p+1)!) ou alors est ce que je fais ma démonstration avec la fonction phi?
MERCI beaucoup pour ton aide
Aidez-moi s'il vous plait j'ai besoin de vous!
merci d'avance!
personne ne peut m'aider un peu plus? S'il vous plait, c'est assez urgent et je suis vraiment bloquer. Deplus je ne sais pas comment minorer une fonction a partir d'une propriété;
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