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Récurrences

Posté par matdam (invité) 12-09-07 à 21:30

1° Calculer les sommes:
1 / (1 x 2) + 1 / (2 x 3) , puis 1 / (1 x 2) + 1 / (2 x 3) + 1 / (3 x 4) et enfin 1 / (1 x 2) + 1 / (2 x 3) + 1 / (3 x 4) + 1 / (4 x 5)

2° A l'aide d'un raisonnement par récurrence, déterminer, pour tout entier naturel n >2, l'expression en fonction de n de la somme:
1 / k (k + 1)
k=1

Merci de m'aider !

Posté par
mikayaou
re : Récurrences 12-09-07 à 21:33

bonjour

qu'as-tu trouvé au 1° ?

Posté par matdam (invité)re : Récurrences 12-09-07 à 21:34

J'ai deja calculer les sommes mais je ne ovis pas le rapport avec la seconde question

Posté par matdam (invité)re : Récurrences 12-09-07 à 21:35

alors j'ai trouvé:
2/3, puis 3/4 et enfin 4/5

Posté par
mikayaou
re : Récurrences 12-09-07 à 21:36

si tu continais, à vue de nez, tu obtiendrais quoi ?

Posté par matdam (invité)re : Récurrences 12-09-07 à 21:37

eh bien 5/6 puis 6/7 puis 7/8 ...etc
non?

Posté par matdam (invité)re : Récurrences 12-09-07 à 21:38

mais quel rapport avec la seocnde question que je n'arrive et ne comprends pas ...

Posté par
mikayaou
re : Récurrences 12-09-07 à 21:42

la somme en question, jusqu'à 1/k(k+1), semble être égale à ?

Posté par matdam (invité)re : Récurrences 12-09-07 à 21:43

Je ne comprends pas la question ...

Posté par
mikayaou
re : Récurrences 12-09-07 à 21:47

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/(k(k+1)) semble valoir ?

Posté par matdam (invité)re : Récurrences 12-09-07 à 21:51

1 / (1 x 2) + 1 / (2 x 3) + 1 / (3 x 4) + 1 / (4 x 5) + .... + 1 / k (k+1)

Posté par matdam (invité)re : Récurrences 12-09-07 à 21:56

Sérieusement je n'y arrive pas là donc bon ... je ne vois pas ou ca mène donc peux tu vraiment m'expliquer et m'aider ?

Posté par
mikayaou
re : Récurrences 12-09-07 à 21:58

il faut que tu "estimes" le résultat que tu dois trouver : c'est l'objet de la question 1°

Posté par matdam (invité)re : Récurrences 12-09-07 à 22:00

c'est 1 / n (n+1) non ?

Posté par
mikayaou
re : Récurrences 12-09-07 à 22:02

non

Posté par matdam (invité)re : Récurrences 12-09-07 à 22:07

bon c'est gentil d'avoir ovulu m'aider mais bon la je ne comrpends pas plus que tout a l'heure donc vaut mieux j'aile me coucher ca m'enerve



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