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Représenter une fonction en une seule variable

Posté par
thinhgt18
26-11-13 à 15:27

Bonjour,
Je cherche en ce moment à représenter algébriquement ou numériquement une fonction, par exemple dans la coordonnée sphérique f(r, \theta, \phi) en fonction de r uniquement. J'ai trouvé un terme appelé "harmoniques sphériques" mais je ne sais pas si  ça marche dans ce cas, ou est ce qu'il y a encore d'autre façon?
Je vous remercie.
Amicalement.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 15:28

Bonjour

Sans connaitre la fonction je vois mal comment on peut te répondre... En général ce n'est pas possible.

Posté par
thinhgt18
Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 15:33

Bonjour,
J'ai déjà des valeurs numériques pour la fonction (c'est une courbe qui se trouve dans une coquille de faible épaisseur dR et de rayon moyen R). Je voudrais maintenant évaluer ces valeurs en fonction de R uniquement (car je voudrais traiter radialement).
Cordialement.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 15:44

Déjà si c'est une courbe, c'est de la forme (r(t),\theta(t),\phi(t))... De toute façon je ne crois pas être compétente pour ce genre de choses!

Posté par
thinhgt18
Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 15:52

Uhm, moi, je suis complétement bloqué dans cette partie. Alors, une séparation des variables, est ce que c'est possible de faire dans ce cas?
Cordialement.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 15:54

Il faudrait vraiment savoir dans quel cas on est! Il me semble que justement la variation de r est très faible... As-tu une formule, ou juste des valeurs numériques?

Posté par
thinhgt18
Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 15:58

Malheureusement, j'ai juste des valeurs numériques. Est ce qu'on pourrait prendre en exemple une sphère. J'ai des points coordonnés dans l'espace.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 16:07

Vraiment je n'en sais rien!

Posté par
thinhgt18
Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 16:08

Bon, merci bien pour discuter.
Cordialement.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 16:10

Il y aura peut-être quelqu'un d'autre...

Posté par
delta-B
re : Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 19:22

Bonsoir.

si j'ai compris, tu as un ensemble de points dans l'espace qui peut être assimilé à un morceau de sphère (vu l'épaisseur de cet ensemble). Ceci revient à trouver des sphères connaissant un certain nombre de points de la sphère. Pour cela, il suffit de prendre 4 points (les plus éloignés l'un de l'autre) sur la surface 'moyenne et essayer de trouver la sphère qui passe par les 4 points ce qui revient à trouver son centre et son rayon). Tu pourra déterminer plusieurs sphères et choisir en fonction  la sphères que tu juges être la "meilleure" (à toi de définir le sens de 'meilleure', exemple : centre de la sphère à choisir =centre de gravité du polygone convexe formé par les centres trouvés, Rayon= moyenne arithmétique des rayons trouvés ? ...)

Concernant le terme 'harmonique sphérique' je te renvoie à wikipédia. Pour les autres liens que j'ai pu trouvé sont inaccessibles.

Posté par
delta-B
re : Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 19:39

je te donne ci-contre le lien Wikipédia:  [url]hts!!

Posté par
delta-B
re : Représenter une fonction en une seule variable 26-11-13 à 19:53

Désolé, je n'ai pas donné le lien

je te donne ci-contre le lien Wikipédia:  
C'est tout un cours !!
Je ne peux guère faire plus. Ce j'avais donné dans mon 1er post est une réflexion personnelle. Si on peut avoir l'avis d'un numéricien, ce serait mieux.

Posté par
thinhgt18
Représenter une fonction en une seule variable 27-11-13 à 16:45

Bonjour,
C'est pas grave delta-B, je pourrais trouver sur internet. Hum, je pense que les harmoniques sphériques peuvent m'aider dans ce cas. J'ai codé un petit peu avec la partie réelle des harmoniques sphériques (pas complexe), pour tester une fonction, mais ça ne semble pas correct. Il y a toujours un écart important entre la fonction et les valeurs simulées. Il est peut être venu dans le calcul des coefficients de la série. Est ce qu'il y a quelqu'un connait bien les harmoniques sphériques? Peut être vous pourriez m'aider...
Cordialement.

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