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resolution d'une équation
Bonjour,
Merci de m'indiquer si j'ai fait des erreurs dans l'exercice ci-dessous.
Résoudre l'inéquation -x^4-x²+12<=0
-x^4-x²+12<=0
-x²-x+6<=0
x²+x-6<=0
on étudie le signe de x²+x-6
=25
>0 donc le trinome est du signe de 1>0 à l'extérieur des racines x1=-3 et x2=2
x -
-3 2 +
x²+x-6 + 0 - 0 +
-x^4-x²+12<=0
S=[-3;2]
merci
bonjour,
c'est faux.
est un polynôme bicarré. on pose
.
alors .
Le but ici est de factoriser (avec la méthode du discriminant) pour ensuite factoriser
.
Donc -x^4-x²+12<=0
On pose X=x²
-X²-X+12<=0
=49
>0 donc le trinome a deux racines x1=3 et x2=-4
corespondant à x²=3 et x²=-4(impossible)
x=V3 ou -V3
Je fais quoi apres ?
Bonjour,
on peut écrire:
c'est ce dernier facteur dont on va déterminer le signe. SAchant que est positif pour tout
.
Tu as trouvé les racines de qui sont 3 et -4.
Donc
Or comme on a:
Tu veux résoudre ceci équivaut à résoudre
il faut donc trouver le signe de
ce qui se fait avec un tableau de signe.
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