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Résolution d'une inéquation

Posté par sophie65 (invité) 21-10-06 à 14:57

Bonjour à tous,

Je dois résoudre une inéquation pour Lundi, la voici :

x/(3x-4)(x-3)/(x-1)

J'ai trouvé, au final :

(-11 x + 16)/(3x+4) 0.

Donc les solutions de l'équation sont x ]4/3;16/11[ (avec un tableau de signe).

Est-ce bon ?

Merci d'avance !

Posté par ferhat (invité)Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 15:24

je pense que avant de passer aux calcules il faut simplifier:

\frac{x}{3x-4}\frac{x-3}{x-1}

on simplifie \frac{x-3}{x-1} ce qui donne 3 donc on doit résoudre:

\frac{x}{3x-4}3. je te laisse faire la suite.

Posté par ferhat (invité)Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 15:29

laisse tombé sophie65 j'ai mal recopié l'inéquation donc je me suis trompé dans mes calcules désolé

Posté par Summer_Axel (invité)re : Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 15:33

J'ai le regret de t'annoncer que... c'est faux!
En effet comment fait tu pour garder (3x-4) au denominateur?

Théoriquement tu devrai avoir deux equations du second degré en haut et en bas de ta fraction final.
Tu peux me donner le détail de tes calculs afin que je les corrige.

Voilà. Salut!

Tu peux y aller j'ai corrigé des inéquations sur msn pour une amie à moi toute la semaine alors...

Summer_A

Posté par sophie65 (invité)re : Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 16:02

Merci pour vos réponses :

Voici le détails de mes calculs :
x/(3x-4)(x-3)/(x+1)
x/(3x-4)-((x-3)/(x+1))0
x/(3x-4)-((x-3)(3x-4)/(x+1)(3x-4))0
x/(3x-4)-(3x^2-4x-9x-12)/(3x^2-4x+3x-4)0
x/(3x-4)-(3x^2-4x)/(3x^2-4x)+(9x-12)/(3x-4)0
x/(3x-4)-(1+(9x-12)/(3x-4)0
x/(3x-4)-(3x-4+9x-12)/(3x-4)0
(x-3x+4-9x+12)/(3x-4)0
(-11x+16)/(3x-4)0

Ou ai je faux ?

Merci !

Posté par sophie65 (invité)re : Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 16:19

Ensuite, le tableau de variation serait :

\begin{tabular}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&\frac{4}{3}&&\frac{16}{11}&&+\infty \\{signe}& &-&||&+&0&-&\\\end{tabular}

Posté par sophie65 (invité)re : Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 16:20

(oups tableau de signes plutôt )

Posté par ferhat (invité)Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 16:29

en fait c'est tout simple :

\frac{x}{3x-4}\frac{x-3}{x-1}

\frac{x}{3x-4}-\frac{x-3}{x-1}0

après developpement on obtient l'inéquation suivant a résoudre (sauf faute):

\frac{-2x^2+12x-12}{3x^2-7x+4}0

moi j'obtiens { 1 < x -\sqrt{3}+3, \frac{4}{3} < x \sqrt{3}+3 }

j'espère que je me suis pas trompé cette fois. bye

Posté par sophie65 (invité)re : Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 16:31

ok je te remercie.

Je regarde cela

Posté par ferhat (invité)Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 16:35

sophie65 je pense que ton développement est completement faux il faux le revoir dès le début et tu devrait obtenir la meme chose que moi  

Posté par sophie65 (invité)re : Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 16:46

je viens de vérifier, l'énoncé est


Résoudre : \frac{x}{3x-4}\ge\frac{x-3}{x+1}

Oui, j'ai bien vu que mon développement est complétement faux. Mais j'ai aussi fait une faute de frappe dans mon premier post... désolé.

Peux tu m'expliquer étape par étape ton calcul ? Ce serait gentil.

Sophie

Posté par ferhat (invité)Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 17:06

voila le calcule :

\frac{x}{3x-4}\frac{x-3}{x-1}

\frac{x}{3x-4} moins \frac{x-3}{x-1}0

\frac{x(x-1)}{(3x-4)(x-1)}moins\frac{(3x-4)(x-3)}{(3x-4)(x-1)}

\frac{x^2-x-(3x^2-9x-4x+12)}{3x^2-3x-4x+4}puis tu développe pour arriver au mem resultat que moi.

tu cherche -2x^2+12x-12 0
après tu cherche 3x^2-7x+4 0
et normalement tu trouvera le meme intervalle que moi. je ne peu pas faire la suite car je doit quiter bye.

Posté par sophie65 (invité)re : Résolution d'une inéquation 21-10-06 à 17:12

ok merci c'est vraiment sympa.

Je devrai y arriver là

Bonne soirée.



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