bjr;
x+y=a.......(1)
y+z=b........(2)
x+z=c.......(3)
(1)-(2)+(3) nous donne 2x = a-b+c d'ou x= (a-b+c)/2
(1)-(3)+(2) nous donne 2y=a+b-c  d'ou y=(a+b-c)/2
remplace les valeurs de x et y dans la (2) ou (3) pour trouver z

soit z= (c-a+b)/2

D'accord pour l'image..

Donc la il faut que je fasse quoi stp Miloud?

c'est tous claire tu additione (3)+(1) puis soustraire (2) pour trouver x
et (1)+(2)-(3) pour trouver y , puis remplace la valeur de y dans (2) pour trouver z ; ok

Si Je remplace ca me donne :  
2y+z= b

bonjour tous les deux
je me permets d intervenir pour signaler aussi _{et a mon avis c est plus simple} (1) +(2)+(3) donne 2x+2y+2z = a+b+c
donc x+y+z = (a+b+c)/2    equation (4)

tu soustrais ensuite
(4)-(1) pour trouver z
(4)-(2) pour trouver x
(4)-(3) pour trouver y

OLALA je suis perdu

sabine , suivre doucement les etapes et tu ira , pas de probleme

désolé ce n etait pas le but :s

Le prof nous a donnez sa en DM mais on en a jamais fait

Mais je doit trouver qu'elle résultat a la fin ? comme sa je vais faire toutes les étapes et voir si j'ai réussi ou pas

(1) +(2)+(3) donne 2x+2y+2z = a+b+c
donc x+y+z = (a+b+c)/2    equation (4)

tu soustrais ensuite
(4)-(1) pour trouver z     z = (a+b+c)/2  -a    = (b+c-a)/2

(4)-(2) pour trouver x      x = (a+b+c)/2  -b   = (a+c-b)/2

(4)-(3) pour trouver y     y = (a+b+c)/2  -c    = (a+b-c)/2

Les solutions a la 1ere questions sont :

z = (b+c-a)/2
x= (a+c-b)/2
y=(a+b-c)/2

?

oui

Merci =) je vais essayer de comprendre maintenant ^^.
Et a la question 2) comment on fait pour deduire l'inverse d'une matrice?
C'est en faisant A-1 sur la calculatrice?

1 1 0
0 1 1
1 0 1

on utilise le resultat precedent
x= (a+c-b)/2
y=(a+b-c)/2
z = (b+c-a)/2

on arrange ça
x= (a-b+c)/2
y=(a+b-c)/2
z = (-a+b+c)/2
qui donne la matrice

1/2  -1/2  1/2
1/2  1/2  -1/2
-1/2  1/2  1/2

Ces bien ce que j'avais trouver . Merci beaucoup =)

avec plaisir

Excusez moi . Sa veut dire quoi conjecturer l'expression de Aⁿ en fonction de n ?

une conjecture c est une "impression"
tu calcules A ²; A ³; A ⁴ etc si tu n en as pas assez ...et il te semble que ca a une certaine forme
ce n est qu une impression
a toi de demontrer ensuite que ce que tu penses est vraiment exact
tu demontres ta conjecture

Donc j'ai trouver

A² =
4 0
0 9

A³=
-8 0
0 27

tu me rappelles ce qu est A ?

A
-2 0
0  3

comment voulais tu que je le devine !!
ce n est plus le meme A que celui du debut de topic
Si tu changes d exercice , crée un nouveau topic
en effet ' si  je ne suis pas ton topic initial , personne n aura l idee de venir sur un "vieux" topic ou il y a deja plein de reponses !!

tes reponses sont justes
ne vois tu pas que 4 et -8 sont les puissances de (-2)
et 9 et 27 celles de 3?
   a ta place il me semblerait que
A² =
(-2)²  0
0     3²




et que

A ³ =
(-2)³  0
0   3 ³



donc que peut etre que A ⁿ = .......

tu fais ensuite une recurrence

Je n'ai jamais fait d"excercice comme celui la . Excusez moi .
Je sais meme pas ces quoi une recurrence

alors que peut etre on te demande juste la conjecture , sans la demontrer
tu te contentes donc de dire qu il te semble que
A ⁿ =
(-2) ⁿ  0
0  3 ⁿ

Il me dise " conjecturer l'expression de Aⁿ en fonction de n ?
C'est tout

alors j ai repondu a 15h 03

Merci pour votre aide =) . J'ai une autre question , donc je recréé un topic?

oui
et ...il y a des chances que je vienne t aider

Pas de soucis =)