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Resoudre dans R une equation

Posté par Jessika (invité) 12-09-07 à 22:29

Bonsoir à tous. J'ai vraiment besoin d'aide pour résoudre ce probleme et que quelqu'un m'éxplique comment s'y prendre avec ce genre d'equation

1) 2x^4 - 9x^3 + 14x² - 9x + 2 = 0

2) On pose u = x + (1/x). Calculer u²

Merci d'avance à tous

Posté par
borneo
re : Resoudre dans R une equation 12-09-07 à 22:34

Bonjour,

on cherche des racines évidentes  

Posté par Jessika (invité)re : Resoudre dans R une equation 12-09-07 à 22:35

j'aimerais que vous m'explquiez svp

Posté par
borneo
re : Resoudre dans R une equation 12-09-07 à 22:36

Moi, à vue de nez, j'en vois deux. Ensuite, tu factorises pour trouver les autres.

Posté par Jessika (invité)re : Resoudre dans R une equation 12-09-07 à 22:37

oui mais justement je ne les voi pas :s

Posté par
borneo
re : Resoudre dans R une equation 12-09-07 à 22:37

Tu ne sais pas ce qu'est une racine évidente ?

Posté par Jessika (invité)re : Resoudre dans R une equation 12-09-07 à 22:39

euh..non

Posté par
borneo
re : Resoudre dans R une equation 12-09-07 à 22:44

Si tu ne sais pas, je ne vois pas comment faire...

une racine évidente, et une racine qu'on voit sans vraiment faire de calcul. On essaie 1, 2, -1, -2, etc

Puis on factorise par (x-x1) et éventuellement par (x-x2)

Ici, quand tu auras tes racines évidentes, tu pouras écrire 2x^4 - 9x^3 + 14x² - 9x + 2 = (x-x1)(x-x2)(ax² + bx + c) = 0

il te restera à factoriser ax² + bx + c ce que tu dois savoir faire.

Autre piste : on te demande une résolution graphique. Regarde ton énoncé.

Posté par
borneo
re : Resoudre dans R une equation 12-09-07 à 22:50

C'est un peu rude, de vous donner ça après une semaine de cours... tu as fait les racines du trinôme du second degré en cours ?

Posté par
borneo
re : Resoudre dans R une equation 12-09-07 à 22:56

Une petite aide : trace la fonction et tu verras les racines "évidentes"  



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