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Résoudre les inéquations : fonctions exponentielle.
Bonjour, j'aimerais bien que l'on m'aide sur cette exercice. J'ai déjà fais le a. et j'aimerais également savoir si c'est correct. Je sais que pour le a, il faut absolument poser grand X mais pour le deuxième je n'arrive pas à trouver. Merci d'avance !
Résoudre les inéquations suivantes sur R:
a. e^2x + 3e^x < 4
b. e^x + e^-x < 2
Ma réponse pour le a est:
On pose X=e^x et X^2=e^2x:
X^2 + 3X < 4
X^2 + 3X - 4 < 0
Delta= 25
x1= 1
x2= - 4
x. -infini. -4. 1. +infini.
X^2 + 3X - 4. +. - +
donc X appartient [-4;1]
or e^x > 0 donc 0<= e^x <= 1
<=> e^x <=e^0
x<=0 car l'exponentielle est strictement croissante sur R. S= ]-infini;0].
Non, une exponentielle est toujours strictement positive.
Deux exponentielles ne peuvent donc être opposées.
Regarde dans ton cours les formules sur l'exponentielle.
Inutile de citer les messages. Utilise le bouton "Répondre".
Pour les exposants, il y a le bouton X2
sous le rectangle zone de saisie (Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster)
X + 1/X - 2 < 0
(X2 + 1 - 2X)/ X < 0
pour X2 + 1 -2X < 0 il ny a pas de solution.
Mais pour la suite je ne sais pas quoi faire
N'oublie pas de signaler que le dénominateur X est toujours strictement positif car X = ex.
Pourquoi n'y a t-il pas de solution pour X2 + 1 -2X < 0 ?
PS Je n'ai pas parlé du a). On y reviendra quand le b) sera terminé.
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