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Résoudre une iéquation du second degré
Bonjour, Je comprends pas le déroulement de la résolution de cette inéquation:
Il s'agit de résoudre l'inéquation -xcarré + 3x - 2 ≥0
Le polynôme -xcarré + 3x -2 a pour descriminant
triangle = 3carré - 4 (-1) (-2) = 1 et admet donc deux racines x' et x'',
avec x'= -3 +1 / -2 = 1 et x''= -3 - 1 / -2 = 2. Le tableau de signe donne alors les solutions:
tableau
L'ensemble des solutions est S = [1,2]
Veuillez m'expliquer, je n'ai vraiment pas compris ce déroulement.
Merci d'avance
Bonjour
Etudier le signe d'une somme n'est pas facile. En effet est une somme .
On cherche donc les valeurs de x pour lesquelles cette quantité
On va donc factoriser cette quantité grace aux outils du second degré
-x^2+ 3x - 2 =-(x-1)(x-2)
Etudier le signe d'un produit est plus commode
on étudie le signe de -x+1 , puis le signe de x-2 .... on en déduit donc le signe de
En fait pour résoudre une inéquation avec un polynome du second degré > 0, tu commences par trouver les racines de ce polynome (qui ici sont évidentes).
Ensuite, tu dois savoir que le polynome est du signe de a à l'extérieur des racines et du signe de -a a l'intérieur des racines.
et voila tu as ton tableau 
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