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Révision dérivées

Posté par
Yuko-san
27-05-09 à 18:40

Bonjour,
Comment fait-on pour :

a) Déterminer l'ensemble de définition
b) Préciser les intervalles ou la fonction est dérivable et calculer sa dérivée
c) Etudier la signe de la dérivée et en déduire les variations,

De cette fonction ; g(x) = (2sinx)/(2-sinx)   ?
(à étudier uniquement sur l'intervalle [0;2] )

Je sais que je dois commencer par résoudre 2-sinx = 0 pour la question a), mais je ne sais pas comment faire. Pouvez-vous m'aider ?

Posté par
Stef-
re : Révision dérivées 27-05-09 à 18:44

-1sin(x)1 pour tout x réel donc 2-sin(x)>1 pour tout x réel. ainsi g(x) est bien définie sur R, en particulier sur [0;2pi].

g(x) est dérivable sur R comme composée de fonction déribables... puis tu dérives à l'aide de la formule du quotient (u/v)'=(u'v-uv')/v²



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