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Révision sur 3 chapitres

Posté par The_game_hhh (invité) 11-05-07 à 19:55

Demain , j'ia un controle sur 3 chapitre , je usi sentrain de finaliser pour voir si j'ai rien oublier lol

j'ai deux trois questions :

Geometrie analytique :

L'intersection des deux plan mediateur ( [bc] et [ac]) est une droite. Demontrer que tout point de cette appartient au pla mediateur du segment [ab]
a(1;0;-1) b(1;2;1) et c(1;0;1)

Comment determiner une equation de la spherede centre 0 passant par des point de coordonné precis

Derivation :
just eme corrigé deux trois truc
f(x) = (-3x+5)^3   f'(x)=-9(-3x+5)^2
f(x)= -3V(2x)   f'(x)=3/V(2x)
f(x) = -2/cos3x   f'(x)=-2sin3x/cos²3x

Calculer f'(x) puis determiner l'equation reduite de la tangente au point A(x0:y0)
f(x)= x^3 - 3x² + 5x -2
f'(x) = 3x² - 6x + 5
y0 = 5x+4

Aproximation affine , donner uen valeur approcher de a=1/3.01 au voisinage de 0
y=1/9*(1/3.01)+1/3

Posté par
cailloux Correcteurre : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 20:02

Bonjour,

P est le plan médiateur de [BC] donc M\in P \Right MB=MC
Q est le plan médiateur de [AC] donc M\in Q \Right MA=MC

et M \in P\cap Q \Right MA=MB donc M \in R plan médiateur de [AB]

Posté par
cailloux Correcteurre : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 20:08

Si un point A(x_0,y_0,z_0) donné appartient à une sphère de centre O (origine du repère ?), le rayon de la sphère est OA. La sphère est alors définie par son centre et son rayon.

R^2=x_0^2+y_0^2+z_0^2 et une équation de cette sphère est x^2+y^2+z^2=R^2

Posté par
cailloux Correcteurre : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 20:20

La 1ère dérivée est juste. Les autres sont fausses.

Il manque un signe - à la seconde et tu as oublié le "u'" à la 3ème.

Ta tangente dépend de A donc de ses coordonnées x_0 et y_0.

Pour l' approximation affine, je suppose que tu utilises la fonction f: x\right \frac{1}{x} sur R^{+*} dont la dérivée est f'(x)=-\frac{1}{x^2}

f(a+h)=f(a)+hf'(a) avec a=3 et h=0.01

qui donne f(3.01)= \frac{1}{3}-\frac{0.01}{9}

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 20:25

merci pour tout , mais qui pourrait me dire si j'ai bon ou pas ? question d'etre sur que j'ai pigé lol

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 20:35

f(x)= -3V(2x) = 3*1/V(2x)     U=2x
f'(x)=-3 * -2/(2x)² = 6/4x²= 3/2x²   (1/u)'= -u'/u²


f(x) = -2x/cos3x   u=-2x  u'=-2    v=cos3x  v'=-sin3x
f'(x)= -2cos3x - 2xsin3x / cos²x
    
ça me donne ça :S

explique moi mon erreur sur la tangeante ,je vois pas de quoi tu parle

est ce qu ej'ia bon pour mon approximation ?

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 20:42

j'ai refait f(x)= -3V(2x) et je trouve tjrs le meme resultat
f'(x)=-3 V(2x) = -3*2/2V2x = -3*1/V2x= 3/V2x

Posté par
garnouillere : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 20:50

f'(x)=-3 V(2x) = -3*2/2V2x = -3*1/V2x= -3/V2x

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 20:55

ben voila j'ia bon , juste ptite erreur de base lol
mais l'autre j'ia aussi bon
f(x) = -2x/cos3x   u=-2x  u'=-2    v=cos3x  v'=-sin3x
f'(x)= -2cos3x - 2xsin3x / cos²x

maintenant j'ai merai savoir si j'ai bon a mon approximation et a ma tangente si tout

Posté par
garnouillere : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 21:18

v'=-3sin(3x)

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 21:21

merde ! lol je le savais en plus ! lol
mais les autres exo , c bon ?

Posté par
garnouillere : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 21:24

lesquels?

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 21:35

l'approximation affine et l'equation reduite de la tangente ?

Posté par
garnouillere : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 21:39

Calculer f'(x) puis determiner l'equation reduite de la tangente au point A(x0:y0)
qui est x0 ?

pour l'approximation, regarde le corrigé de Cailloux

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 22:19

Calculer f'(x) puis determiner l'equation reduite de la tangente au point A(x0:y0)
f(x)= x^3 - 3x² + 5x -2
f'(x) = 3x² - 6x + 5
y0 = 5x+4

Posté par
garnouillere : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 22:20

qui est x0 ?

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 23:41

abscisse du point A
donc : f'(x0)(x-x0)+f(x0)

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 23:55

comment faire pour g(x)=sin(x²)
g'(x)=x².cosx²

Posté par
cailloux Correcteurre : Révision sur 3 chapitres 11-05-07 à 23:59

Ah non, g(x)=sin(u) avec u=x^2

donc g'(x)= u'(x)cos(u)

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 12-05-07 à 00:01

dit moi le sformule que t'a utiliser car je ne les reconnais pas :S

Posté par
cailloux Correcteurre : Révision sur 3 chapitres 12-05-07 à 00:08

J' ai utilisé la formule de dérivation des fonctions composées:

(f\circ u)'=u'.f' \circ u

qui peut s' écrire:

\left(f[u(x)]\right)'=u'(x).f'[u(x)]

Ici g(x)=sin(x^2)=f[u(x)] avec f(x)=sin(x) et u(x)=x^2

donc g'(x)=u'(x).f'[u(x)]=2x.cos(x^2)

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 12-05-07 à 00:11

je n'ai pas cette formule lol
donc c'est : (fou)(x)= u'(x).f'(u(x) ?

Posté par
cailloux Correcteurre : Révision sur 3 chapitres 12-05-07 à 00:13

Oui, il manque un ' dans le premier membre.

En fait, quand tu as des foctions composées, il ne faut pas oublier de multiplier par le u'(x)

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 12-05-07 à 00:19

par exemple sin3x
fou = 3cos3x ?

ça garanti l'autre formule

U(ax+b) = aU'(ax+b) ?

Posté par
cailloux Correcteurre : Révision sur 3 chapitres 12-05-07 à 00:25

Oui, mais tu n' emploies pas les notations à bon escient:

g(x)=sin(3x)=f \circ u(x) avec f(x)=sin(x) et u(x)=3x

u'(x)=3 donc g'(x)=u'(x).f'\circ u(x)=3cos(3x)

de même:

g(x)=f(ax+b)=f[u(x)]=f\circ u(x) en posant u(x)=ax+b

u'(x)=a donc f'(ax+b)=u'(x)f'(ax+b)=af'(ax+b) formule que tu connaissais probablement.

Posté par
cailloux Correcteurre : Révision sur 3 chapitres 12-05-07 à 00:27

je voulais écrire:

donc g'(ax+b)=u'(x)f'(ax+b)=af'(ax+b)

Posté par
cailloux Correcteurre : Révision sur 3 chapitres 12-05-07 à 00:29

Oh, je suis fatigué:

g'(x)=u'(x)f'(ax+b)=af'(ax+b)

Posté par The_game_hhh (invité)re : Révision sur 3 chapitres 12-05-07 à 00:33

esperons que demain je vais reussir ce fichu controle :'(

Posté par
cailloux Correcteurre : Révision sur 3 chapitres 12-05-07 à 00:34

Je te le souhaite, bonne nuit


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