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Niveau première
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révision sur certains points

Posté par
qwerty
19-08-07 à 19:27

Bonsjour

j'ai pas d'explications sur certains points de premières et ca m'embete un peu:

en fait, pour moi l'équation d'undroite est de la forme ax+b=y or dans mon livre ca l'est d'une autre forme: ax+by+c=0

pourquoi y a t-il un coeffcient devant le y ?

si ce coefficient n'est pas de 1 qu'est ce que ca change ?

par conséquent quelle est la différence : quand utlise t-on l'une et quand l'autre ?

merci

Posté par
cailloux Correcteur
re : révision sur certains points 19-08-07 à 19:30

Bonjour,

Un exemple:

3$3x-2y-5=0\Longleftrightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}

Ce sont 2 équations de droites sous deux formes différentes.

Posté par
cailloux Correcteur
re : révision sur certains points 19-08-07 à 19:32

2 équations de la même droite, bien sûr

Posté par
qwerty
re : révision sur certains points 19-08-07 à 19:33

oui alors ca change rien ...

Posté par
cailloux Correcteur
re : révision sur certains points 19-08-07 à 19:39

Sous la forme 3$y=ax+b, 3$\vec{u}\|1\\a est un vecteur directeur de la droite.

Sous la forme 3$ax+by+c=0, 3$\vec{u}\|-b\\a est un vecteur directeur de la droite et 3$\vec{n}\|a\\b est un vecteur normal à cette droite.

Posté par
cailloux Correcteur
re : révision sur certains points 19-08-07 à 19:46

Décidément:

3$3x-2y-5=0\Longleftrightarrow y=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}

Posté par
smil
re : révision sur certains points 19-08-07 à 20:07

bonsoir
les équations du type y = ax+b sont appelées équations réduites, et elles ont l'inconvénient de ne pas convenir pour des droites verticales
les équations du type ax+by+c=0 sont appelées équations cartésiennes et elles conviennent pour toutes les droites

Posté par
qwerty
re : révision sur certains points 19-08-07 à 20:32

smil: pourquoi ces différences ?

Posté par
smil
re : révision sur certains points 19-08-07 à 21:36

parce que dans les équations réduites, on ne peut jamais avoir x=constante, alors que avec une équation cartésienne, il suffit de prendre b=0 et a non nul, et on a x=-c/a

Posté par
qwerty
re : révision sur certains points 20-08-07 à 12:26

ah oui c'est ok j'ai compris.

merci

Posté par
smil
re : révision sur certains points 20-08-07 à 15:39

de rien



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