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second degré
salut
Je bloque sur mon devoir question 1 et 3 de l'exo 1 et exercice 2 en entier.
Soit f(x)=(1/2)x²-3x+4, et P sa courbe représentative.
Soit A (2;-2)
Soient D2 la droite d'équation y=2x-6 et d-2 la droite d'équation y=-2+2.
1. Vérifier que le point A appartient aux droites D2 et D-2
2.determiner les points d'intersection de P et D2.
3.determiner les points d'intersection de P et D-2.
4...
partie 2
On désigne Dm la droite passant par A dant le coefficient directeur est m.
1. Montrer qu'une équation de la droite Dm est y=mx-2m-2
2.Existe-t-il des droites de coefficient directeur -1 ne coupant p qu'en un seul point?
édit Océane : niveau renseigné
Pour la question 1 si A appartient a la droite D2 et D-2 alors ses coordonnées sont vérifiés
donc tu remplace y et x dans y=2x-6 par les coordonnées de A
-2 = 2*2-6 donc A appartient a la droite D2
pour la droite D-2 c'est pareil
-2 = -2*2+2 donc A appartient a la droite D-2
Pour les points d'intersection il faut que f(x)=D-2
Voilà j'espère que je t'ais avancer 
Bonjours j'ai des problème pour faire le 2.Merci
On désigne Dm la droite passant par A. A(2;-2)
f(x)=(1/2)x²-3x+4 et P sa courbe représentative
1.Montrer qu'un équation de la droite Dm est y=mx-2m-2
2.Existe -t-il des droites de coefficient directeur -1 ne coupant P qu'en un seul point?
3.Existe-t-il des droites Dm ne coupant P qu'en un seul point?
4.determiner l'équation de dm coupant P en son sommet? ( Sommet(3;-1/2))
*** message déplacé ***
Bonjour, une droite d de coefficient directeur -1 a une équation cartésienne du type y=-x+b (b
). La courbe P a pour équation cartésienne y=(1/2)x²-3x+4.
Tu dois déterminer d
P en fonction de b, et si possible, choisir b de manière à n'obtenir qu'un seul point.
*** message déplacé ***
Bonjour Anne,
1. En supposant que m est le coefficient directeur de Dm.
Par définition du coefficient directeur : y(x) - y(2) = m (x - 2). donc y(x) = mx -2m -2
2. Une droite D a pour coefficient -1 si y = -x + b. On cherche donc b tel que l'équation f(x) = -x + b admet une unique solution cad
x^2/2 - 3x + 4 = -x + b <=> x^2/2 -2x + (4-b) =0
Il s'agit d'un trinome du second degré, celui admet une seule solution uniquement lorsque 'delta'=0 <=> 4 - 2(4-b)=0 <=> b=2
Donc la droite d'équation y=-x+2 intersecte P en un seul point (2,0).
3. Même histoire. On cherche m tq x^2/2 - 3x + 4 = mx -2m-2 aie une unique solution.
Ce qui revient à x^2/2 -(3+m)x +6+2m =0. 'delta'=0 <=> (3+m)^2 -2(6+2m) = 0 <=> (3+m)(3+m-4)=0 <=> (3+m)(-1+m)=0 <=> m=-3 ou m=1.
Donc les doites D1 et D(-3) intersectent P en un seul point.
4. On veut que Dm passe par le point (3,-1/2). Ce qui équivaut à -1/2 = 3m -2m -2 soit m = 3/2.
Sauf erreur,
DeXTeR
*** message déplacé ***
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