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Sens de variation d'une fonction

Posté par
haba
16-01-11 à 15:00

Bonjour,

J'ai un exercice à faire et je bloque sur une question.

Soit la fonction f définie sur R par f(x)= x puissance4 + 4x puissance2 + 2x-3
Il me demande de de calculer la dérivée, j'ai trouvée :
f'(x) = 4x puissance3 + 8x + 2

Il nous demande de donner le sens de variation de f. C'est ici que je bloque. Nous venons de commencer ce chapitre donc je suis un peu perdue. Je ne dois pas calculer delta ici?

Merci d'avance.

Posté par
mdr_non
re : Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:07

bonjour

faut étudier le signe de la dérivé


si  f' est positif   alors   f est croissant

f' négatif,  f décroissant.

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:11

Ok pour sa mais je fais comment?
Je calcule delta? je calcule f'(x) =0 ?

Posté par
mdr_non
re : Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:14

tu ne sais pas étudier le signe d'un polynome de degré 3...

Passe par la dérivé seconde. La dérivé seconde t'indiquera quoi selon toi ?

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:23

Désoooolé! Non je ne sais pas. Enfin je dois surement savoir mais sa ne me vient à l'esprit d'un coup, comme sa, comme les prof de maths le voudraient.
Bref.

Dérivé seconde? Je n'ai jamais entendue parler de ce thème, et sa, j'en suis sur!

Posté par
mdr_non
re : Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:29

fonction f :    f'  est la dérivé de f   (aussi appelé   dérivé 1ère , que l'on peut noté aussi f(1))

fonction f' :  f" est la dérivé de f'   (aussi appelé dérivé seconde, que l'on peut noté aussi  f(2))

fonction f" : f(3) est la dérivé de f"

ainsi de suite ,

t'as suivi ?   on peut dériver la dériver ....


Règle

Les variations d'une fonction SONT DONNES par le signe DE SA DERIVE !  (j'insiste sur ,   de sa dérivé ! )

donc

variation de f = signe de f'

variation de f' = signe de ???  (complète si tu as compris)

Posté par
mdr_non
re : Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:30

Citation :
t'as suivi ?   on peut dériver la dériver ....


la dérivé

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:34

f''

mais sa je vous assure qu'on l'as jamais fait, j'ai jamais entendue parler de la dérivé seconde!
Donc comment je fais pour résoudre mon truc?

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:35

je dois factoriser d'abord?

Posté par
mdr_non
re : Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:37

arrête de t'inquiéter ...  maintenant tu sais de quoi je parle quand je dis dérivé seconde .. c'était pas difficile de comprendre que
c'est juste la dérivé, de la dérivé 1ère !

f'' OUI c'est ça!


étudie les variations de f'

pour étudier ses variations, tu as trouvé qu'il fallait étudier le signe de sa dérivé.

En étudiant les variations de f', tu pourras déduire SON SIGNE,    et trouver son signe (c'est justement ce que l'on veut)


tu comprends maintenant, le but de tout ça ?

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:39

Ouais.

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:40

Donc, il faut étudier le signe, ok. Mais comment savoir si c'est positif ou négatif alors?

Posté par
mdr_non
re : Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:42

:/   en fait  t'as pas compris, et tu écris   Ouais ?

-----------------

f'(x) = 4x3 + 8x + 2

étudie ses variations    (fais le , tu comprendras la suite ENSUITE ..!)

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:53

T'es drole toi tu sais.

Le problème, c'est que je ne sais pas COMMENT les étudier ces variations. Je ne sais tout simplement pas quel calcul il faut effectuer!

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 15:58

Je comprends que tu ais laissé tomber. Eh bah désolé, autant la svt et la physique chimie sa va mais les maths... pfff!

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 16:03

Mais en meme temps mieux vaut je comprenne un jour et le plus tot sera le mieux. Donc si tu veux bien répondre à ma question ce serait cool.

Merci.

Posté par
mdr_non
re : Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 16:04

étudier variation de f' = étudier le signe de sa dérivé

quel est la dérivé de f' ?

Posté par
mdr_non
re : Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 16:06

Citation :
Je comprends que tu ais laissé tomber. Eh bah désolé, autant la svt et la physique chimie sa va mais les maths... pfff!


-_-, tu n'es pas le seul à recevoir de l'aide sur le forum ( regarde la liste des topics non répondu)

donc, qu'une personne ne réponde pas instantanément à tes questions ne veut pas dire qu'il t'ait laissé tombé ...

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 16:08

AAAAAAAAAAAAAAAAAAhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh!

J'ai compris! Enfaite je partais dans une direction complètement opposé!
Mais tu es sur qu'on à le droit de faire sa, c'est un peu de la triche nan?

Merci. Mais je te rererererereassure qu'on à jamais fait sa dans aucun de nos exercice. Enfin c'est peut-etre aussi parce que l'on vient de commencer.

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 16:09

Désolé :/ Je suis impatiente, je sais.

Posté par
mdr_non
re : Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 16:12

le problème ici est que la dérivé  1ère,  est un polynôme de degré 3.

En 1ère on ne sait pas étudier son signe .  t'es d'accord jusque là ??

On sait nous, que étudier le signe d'un SECOND DEGRES ! polynome de degré 2!


Puisqu'on ne sait pas étudier le signe de ce polynome de degré 3 par des factorisations... / On décide de la faire avec des conjectures GRAPHIQUES !

d'où le fait d'étudier le variations ... pour en déduire le signe ....

Posté par
haba
Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 16:14

Okay! I get it!

Posté par
mdr_non
re : Sens de variation d'une fonction 16-01-11 à 16:38

alors? réussi ?

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