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Sens de variation d'une suite
Bonjour, je suis en 1ère L.
1) Dans mon cours il y a écrit:
"On peut définir une suite de nombre u(n) par la donnée d'un terme et d'une relation de récurrence, c'est à dire une relation donnant le terme d'indice n+1 en fonction du terme d'indice n par exemple un + 1 = un - 8"
Je ne comprend pas quel est la différence cette expression et et celle de u(n) en fonction de n.
Je ne comprend pas d'ou vient "+1" dans "un+1" et pourquoi on le met alors que l'on pourrait simplement mettre "un=".
Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait ce que je ne parviens à comprendre?
2) Dans mon cours il y a écrit: "une suite u(n) est croissante si pour tout entier n on a: u(u+1) est plus grans ou égal à u(n).
Je ne comprend pas cette formule. Pourriez vous me l'expliquer s'il vous pLait?
Merci beaucoup pour votre aide.
En faite on peut définir les suites de deux facon différentes.
La première de maniere explicite.
Dans ce cas, tu dispose d'un procédé de calcul permettant d'accéder DIRECTEMENT à n'importe quel terme de la suite.
Exemple:
Un= n² -2n +3
Si tu veux le 100ième termes par exemple il te suffit de remplacer tous les n de ta formule par 100.
Donc ca te donnera, U100= 100² -2x100 3.
On dit que la suite Un est exprimer en fonction de n soit Un = f(n).
Pour obtenir , la représentation graphique de ta suite Un il te suffit de tracer ta courbe représentative f.
La seconde par une relation de récurrence.
ns ce cas ta suite dont chaque terme, exceptè le premier, est défini en fonction du (des) précédents termes.
Exemple:
U0=2
Un+1= 2Un +3.
Si tu veux U2 il faut que tu fasses U1+1=2xU1 +3. Il te faut obligatoirement le terme précédent(un) afin de calculer le terme suivant (un+1).
Cette fois ci tu vois bien que ce n'est pas Un en fonction de n MAIS Un+1 en fonction de Un soit Un+1= f(un).
Pour représenter graphiquement les suite définies par une relation de récurrence il faut:
TRACER dans un repere la courbe Cf avec Un+1= f(un) puis la première bissectrice y=x.
Placer u0 sur l'axe des abscisses . . . U1= f(u0).
Ensuite pour les suites croissantes.
Un représente un terme
Un+1 représente le terme suivant un.
Si un+1 est 
Un ca veut dire quelle est croissante car les termes sont de plus en plus grands.
Exemple:
Si U1= 1 et U2= 3
u2 U1 donc la suite est croissante car les termes sont de plus en plus grands.
Voila j'espere t'avoir aider.si tu ne comprend pas dis moi j'essayerais de t'expliquer.
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