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Niveau première
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sens de variation de la fonction carrée

Posté par
anouchka
09-09-06 à 14:04

en cours,  nous n'avons pas étudiée cela!
je voudrais juste que vous me dites la méthode pas de réponse!

soit f la fonction définie sur [0; +linfinie[ par f(x)= Vx   V=racine carrée de

soit a et b deux réels positifs tels que a < b.
1. développer le produit (Va - Vb)(Va + Vb). j'ai obtenu : a - b c'est cela?

2.vérifier que f(a) - f(b)= a - b / Va + Vb.
3.en déduire le sens de variation de la fonction racine carrée!

voilà sur quoi je bloque et encore ce n'est que le 1er exercice!
mais comme il faut utiliser la méthode de cet exercice ça devrait le faire!
merci d'avance pour votre aide!

Posté par
Skops
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:09

Bonjour,

Ton developpement est bon

2.
3$f(a)-f(b)=\sqrt{a}-\sqrt{b}\\\\f(a)-f(b)=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\\\\f(a)-f(b)=\frac{a-b}{\sqrt{a}+{sqrt{b}}

Skops

Posté par
enzo
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:10

Salut

Quel est le signe de f(a)-f(b) sachant que a<b ?

Si f(a)-f(b) < 0 alors c'est que la fonction est croissante
Sinon, elle est décroissante

Posté par
anouchka
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:11

on a le droit de faire ça? je pensais pas que c'était aussi simple parce que c'est ce que j'ai fait! mais je trouvais ça trop simple!
ba merci beaucoup et pour le 3ème question je fais comment?
désolée d'abuser!

Posté par
Skops
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:12

Tu regardes le signe de la différence

Skops

Posté par
anouchka
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:13

je fais f(a) - f(b) c'est ça?

Posté par
enzo
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:16

Oui mais tu connais déjà f(a)-f(b). La question est : Est-ce que f(a)-f(b)>0 ou <0 ?

Posté par
anouchka
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:21

ba f(a) - f(b) <0 car a<b c'est ça?

Posté par
Skops
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:23

Oui

Donc ?

Skops

Posté par
anouchka
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:26

donc la fonction est décroissante!!
c'est cela je crois!

Posté par
Skops
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:27

Non

3$f(a)-f(b)<0\\\\f(a)<f(b) pour a<b

On garde l'ordre donc ?

Skops

Posté par
anouchka
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:29

ah oui donc la fonction est croissante!
d'acord ba merci beaucoup mais là je dois aller manger!!
merci encore maintenant j'ai plus qu'à faire la suite! je reviendrasi mettre les résultats!
merci etbonne journée a toi!

Posté par
_Estelle_
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:31

Strictement croissante

Estelle

Posté par
Skops
re : sens de variation de la fonction carrée 09-09-06 à 14:33

Ok

Skops



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