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Sens de variation .... important

Posté par Jeveu (invité) 12-09-07 à 21:57

Bonjour à tous,

J'ai un devoir de maths pour demain et je ne sais pas trop comment procéder ...
Voila l'énoncé :

Soit f la fonction définir sur R par
f(x)=x^3+3x²+3x-7

1. Démontrer que pour tout réel x, f(x) = (x+1)² -8
2. Démontrer que f est croissante sur R
3. Résoudre l'inéquation f(x)=0
4. En déduire le signe de f sur R

J'ai réussi les deux premières très faciles, mais je bloque sur la 3ème .... Kkun peut m'aider svp ?
Merci d'avance

Posté par
referee92re : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:00

Bonsoir,

Si je ne m'abuse, f(x)=0 n'est pas une inéquation, mais une équation..

Posté par Jeveu (invité)re : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:01

jme suis trompé :S

c'est Résoudre l'inéquation f(x)>(ou égal)0

Posté par
gui_toure : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:02

Salut jeveu

A partir de (x+1)²-8 essaie de trouver l'identité remarquable qui fait passer f(x) sous forme d'un produit

Posté par Jeveu (invité)re : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:03

cad ? je comprends pas ce que tu veu dire

Posté par
lexouure : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:05

Tu as réussi à montrer que f(x) = (x+1)² - 8 ? Comment tu as fait ? O_O

Posté par
gui_toure : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:08

Qui moi ?

f(x)=(x+1)^2-8

Identité remarquable : a^2-b^2=(a-b)(a+b)

soit ici a=(x+1) et b = \sqrt8=2\sqrt2

donc 3$f(x)= \Big[(x+1)-2\sqrt2 \Big]\Big[(x+1)+2\sqrt2\Big]

toi tu veux résoudre f(x)\ge0

c'est-à-dire...

(pense à un tableau de signes)

Posté par Jeveu (invité)re : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:11

arghhhhhhh !

Jme suis encore trompé en tapant l'énoncé .....
Je dois prouver

(x+1)^3 -8 >(ou égal)0

Posté par
lexouure : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:15

Ah... Je comprends mieux ^^ lol
Pour cette question, f(x) peut en fait s'écrire de la forme (a+b)3
Sachant que (a+b)3 = a3 + 3a2 + 3ab2 + b3

BOn courage ^^

Posté par
gui_toure : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:15

Lol encore plus simple

Identité remarquable : 5$\magenta a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Ici 4$a=2x+1 et 4$b=\sqrt[3]{8}=2



Toujours un tableau de signes

Posté par
lexouure : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:18

Ah oui encore mieux... J'avoue ^^ lol

Posté par Jeveu (invité)re : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:18

MEEEEEEEEEEEEEEEEEERCI

Je ne sais comment vous remercier !

Posté par
gui_toure : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:20

Mais de rien

Citation :
Je ne sais comment vous remercier !


Moi je sais, j'ai un petit dm sur les formules de Cardan, qui est pas évident


Posté par Jeveu (invité)re : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:21

-_- !
Bon courage ^^

Posté par
lexouure : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:22

lol... Même moi je ne pourrai pas t'aider ! J'ai à peine vu ce que c'était !

Posté par
gui_toure : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:22

Mais tu as résolu alors f(x)\ge0 ?

Qu'est-ce que tu trouves ?

Posté par Jeveu (invité)re : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:23

non, j'ai pas encore eu le temps de le faire ..... mais maintenant, je pense que ce sera facile.
Donc je le ferais plus tard

Je préfère faire le reste de mes devoirs là :S (jvous raconte un peu ma life mé bon )

Posté par
lexouure : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:35

Je croyais que le devoir était pour demain... ?

Posté par Jeveu (invité)re : Sens de variation .... important 12-09-07 à 22:50

oui, mais le reste aussi


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