Bonjour

ton énoncé est plus que partiel manifestement...tu as démontré certainement des choses antérieurement qui devraient t'aider

une petite récurrence peut-être pour ces variations ...

Un petit dessin aussi est très utile :

tu as la méthode expliquée là si tu veux
tu dessines la courbe (ici y= (4x-1)/(x+2) et la droite y=x qui sert à rabattre les points de l'axe des y sur l'axe des x pour pouvoir continuer la récurrence. Les segments semblent rebondir un coup sur la courbe et un coup sur la droite; A chaque verticale bleue, il y a un terme de la suite.

Donc dans le cas présent on voit tout de suite graphiquement comment la suite évolue. Reste à le démontrer rigoureusement !

"que Un>1 mais je ne sais pas comment l'utiliser pour démontrer que (Un) est croissante..."

tu es sur que (Un) est croissante ?

méthode classique :
quel est le signe de   U_n+1  -  U_n ?

Un+1-Un est négatif or graphiquement on voit que (Un) est croissante... Je ne suis pas sûr de comprendre là... (Je dois etre totalement aveugle pour ne pas voir la solution hahaha)

Bonsoir,

Citation :
Je dois trouver le sens de variation de cette suite definie par :

Citation :
De plus, on dispose de la fonction :

oui (Un) est décroissante.