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signe d'un polynome

Posté par hoastrelle (invité) 03-02-07 à 19:41

Il faut que je trouve le signe de x3-1000
Il n'y a pas de racine évidente donc je ne sait pas factroser
merci de m'aider

Posté par
Nightmare
re : signe d'un polynome 03-02-07 à 19:54

Bonjour

3$\rm \pi x^{3}-1000=0\Leftrightarrow x^{3}=\frac{1000}{\pi}\Leftrightarrow x=\frac{10}{\sqrt[3]{\pi}}

Posté par hoastrelle (invité)re : signe d'un polynome 03-02-07 à 20:12

Compris !
Et pour le signe ??

Posté par
Nightmare
re : signe d'un polynome 03-02-07 à 20:14

Bah après il suffit de savoir que l'application cube est croissante.

Posté par hoastrelle (invité)re : signe d'un polynome 03-02-07 à 20:27

qu'est ce que l'application cube ?

Posté par
jacqlouis
signe d'un polynome 03-02-07 à 20:39

    Bonsoir. Il y a quand même une racine , peut etre pas simple, mais quasi évidente; c'est    10 / (Pi)1/3

Qu'en penses-tu ?

Posté par hoastrelle (invité)re : signe d'un polynome 03-02-07 à 20:57

Il me disent d'utiliser la racine cubique donc je vais prendre
x=10/3
mais comment je fait pour trouver le signe de  x3-1000
avec ma racine ?

Posté par
Nightmare
re : signe d'un polynome 03-02-07 à 21:04

Réfléchis un peu...

tu sais que si x > a alors x3 > a3 et si x < a alors x3 < a3

Posté par hoastrelle (invité)re : signe d'un polynome 03-02-07 à 21:07

donc mon polynome ets négatif avant 10/3 et positif aprés ?

Posté par hoastrelle (invité)re : signe d'un polynome 03-02-07 à 21:07

pas 10/3 pardon 10/ racine cubique de pi

Posté par
Nightmare
re : signe d'un polynome 03-02-07 à 21:09

C'est bien ça.

Posté par
jacqlouis
re : signe d'un polynome 03-02-07 à 21:10

    " Ils me disent ..."   Qui donc te dit cela ?  C'est ce que je viens de te dire , non ?... Alors, pourquoi tu ne t'en étais pas servi ?...

Tu vois quand meme le signe pour X positif très grand, et x négatif très grand ?  
Entre ces valeurs, il faudrait que tu factorises pour trouver d'autres racines . Donc, vas-y puisque tu as déjà la racine évidente ...

Posté par hoastrelle (invité)re : signe d'un polynome 03-02-07 à 21:14

OOo on se calme.
je fais la solution comme j'ai appris a le faire c'est tout et on m'indique de me servir de la racine cubique



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