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Simple question sur une suite !
Bonjour à tous,
Ces temps ci, c'est ma période "suites".
J'ai, en effet, déjà posé une question dans ces forums, et on m'a gentiment répondu.
Aujourd'hui, j'ai un nouveau problème :
On considère la suite (Un) définie par Uo = 2 et, pour tout n de N, Un+1 = (1-Un)/(1+Un)
Démontrer, pour tout n de N, Un+2 = Un. Que peut t'on dire de la suite (Un) ?
J'ai déjà calculé U1, U2 et U3. Il me semble qu'il faut passer de Un+2 -> Un+1 -> Un... mais je ne vois pas comment faire !
Avez vous une idée ? Merci d'avance !
Je ne comprend pas ta question, ciocciu.
Un+1 = (1-Un)/(1+Un).
Comment connaître Un+2 ?
D'où,
Soit n=n+1
Un+1 = Un+1+1 = Un+2
Donc Un+2 serait égal à Un+1 ?!
J'avoue ne pas avoir compris, et n'ai pas sûre que cel
oups erreur technique je n'ai pas posté la fin de mon message 
J'avoue ne pas avoir compris, et ne suis pas sûre que cela réponde à la question... 
mais non saucisse
j'ai jamais dis que n était = n+1
je pense que t'as pas tout saisi aux suites
en fait les suites sont souvent défin ies par récurrence c'est à dire qu'on te donne un terme (Un+1) en fonction du précédent (Un)
de cette manière tu peux calculer U1 grace à Uo etcetc
donc si tu veux tu peux avoir n'importe quel terme en fonction du précédent
pour cela il te suffit de remplacer le n par ce que tu veux
donc si tu veux Un+2 tu remplaces le n par n+1 dans ta relation Un+1 = (1-Un)/(1+Un) et tu obtiendras le Un+2 en fonction bien sur du terme précédent donc Un+1
et en remplaçant encore le Un+1 par Un+1 = (1-Un)/(1+Un) tu auras donc du Un+2 en fonction du Un et si tu te trompes pas tu auras Un+2=Un
ok c'est plus clair?
Oups oui je n'avais pas compris et non, je n'ai pas tout saisi aux suites (je ne poserais pas de question sinon ) !)
Je ne sais pas si je t'ai suivi pour ce long post :
Voici ce que je fais, peux tu me dire si cela correspond à ce que tu tentes de m'expliquer ?
fichtre, pas évidant le laTeX !
Avant de continuer, est-ce bien cela ?
merci 
Au final je trouve Un+2 = 2 + Un.
Normal docteur ?
ok. So I'm searching were I've failed...
c'est bon j'ai trouvé !
Au final, j'ai bien Un+2 = Un
Que peut - on dire de la suite (Un) ?
Bin que c'est une suite arythmétique ?!
Qu'en penses tu ?
bin non
calcules les 10 ou 11 premiers termes et tu vas tout de suite voir quelle tête elle a ta suite
Ok.
U1 = U3,
U2 = U4,
...
Ce n'est donc pas croissant, ni décroissant, cela monte et baisse.
[mode TrouDeMémoire]Comment appelle-t-on ces suites ?[/mode TrouDeMémoire]
bin ta suite elle vaut soit 2 soit -1/3
donc elle est presque constante
elle ne peu prendre que 2 valeurs 2 ou -1/3
elle n'a pas de nom particulier
ok
merci pour cette réponse ciocciu ! Tu m'as bien aidé 
J'ai une toute derniere question... peux tu me dire ce que tu en penses ?
En déduire la valeur de Un suivant la valeur de n; donner U2007.
Dois - je reprendre ce que tu viens de dire ?
Si n est impaire, Un = -1/3
Si n est paire, Un = 2...
cela me semble cohérant, qu'en penses tu ?
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