quelqu'un pourrais m'aider à faire ces questions, c'est pour lundi et je blok toalement là, merci bcp:

soit un plan P rapporté à un repère orthonormé direct (o, i, j)
on considère les points de coordonnées A(-1;0) et B(1;0)dans ce repère
on se proose d'étudier simultanément à l'aide des affixes complexes l'ensemble formé des points M tels que l'angle (MA,Mb) est constant (non multiple de pi) ainsi que l'ensemble des M tels que le quotient des distances MB/MA est constant (distinct de 1)

1- soit M un point de P distinct de A et B
on note z son affixe complexe, t un réel positif et fi un réel

montrer que z = ( + te^(ifi) ) / ( 1 - te^(ifi)) <=> t = MB/MA et  fi= angle (MA,MB)

2- en utilisant le conjugué du dénimonateur, montrer que z = (1 -t² + 2itsinfi) / (1 + t² - 2tcosfi)
ca j'ai réussi a le faire en utilisant les forms d'euler

3- on pose t = tan (téta/2) avec téta E ]0,pi[ montrer que les coordonnées de M s'expriment en fct de téta et i par:
x = (cos(téta)) / ( 1 - sin(téta)cos(fi)) et y = (sin(téta)sin(fi)) / (1 - sin(téta)cos(fi))

4- déduire des formules ci-dessus les égalités: sin(téta) = y / (ycos(fi)+sin(fi) et cos(téta)= xsin(fi) / (ycos(fi) + sin(fi))

5- on suppose alors fi constant, non multiple entier de pi. montrer que le point M se déplace sur le cercle C d'équation : x² + (y - (cos(fi)/sin(fi))² = 1 / sin²(fi)

plus précisément, montrer que l'ensemble des M tels que (MA,MB)=fi est l'arc du cercle C constitué des points tels que y du signe de sin(fi)

6- on suppose mtn téta constant, distinct de pi/2
motrer que cos(fi) = (x-cos(téta)) / (xsin(téta)) et sin(fi) = (ycos(téta)) / xsin(téta)

en déduire que l'ensemble des points M tels que MB / MA = t= tan(téta/2) est le cercle C' d'équation (x- (1/costéta))² + y² =  1 + (1 / cos²(téta)), excepté les eux points A et B

voilà je sais que c'est un peu long mais merci bcp !