Bonjour,

Es-tu sûr que la limite de ce que tu as donné est bien ?

A vrai dire c'est difficile à vérifier, la calculette donnant stk error (formule de plus de dix niveaux)..
Pour ces dix niveaux la, la calculette affiche 1,625. Etant donné qu'on divise encore, j'en déduis que ca tend vers 2..

Une piste ?

Tu peux écrire que ta suite est définie par:



Pour information, sa limite est le nombre d' or, autrement dit

Intéressant. Dans notre exercice, la suite était définie par U_n+1 = 1 + 1/(Un + 1) avec U₀
= 1.

Comment peut-on alors affirmer que 2 = 1 + 1/(1+1/(1+1/(1+1/(1...

Tu aurais du poster l' exercice en entier.

Effectivement, avec et ,

est le développement en fractions continues de

Si tu as prouvé que , il est normal que la limite de l' expression précédente (quand le nombre de fractions tend vers l' infini) soit

Merci beaucoup. Au fait, comment fais tu pour écrire des fractions sous forme de quotient ? J'ai cherchee sans trouver..   Merci
Neath

1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\cdots}}}

que l' on encadre avec les balises TeX en sélectionnant le tout et en cliquant ensuite sur l' icône LTX en bas de la fenêtre d' ésition.

Pour une fraction: \frac{a}{b} donne

Pour plus d' informations sur regarde ici [lien]

ou clique sur le symbole en haut à droite (ce qui revient au même).

Ok j'ai compris

Merci,
Neath