1) OK

2) Un quadrilatere dont les diagonales se coupent en leurs milieux est..

un parallélogramme non?

Et bien voila. Mais arrives tu a démontrer que les diagonales de BGCG' se coupent en leur milieu?

non je sais pas comment mis prendre on vient juste de débuter le cours donc non je sais pa ...
si tu peux explique moi stp désoler de te demander beaucoup de choses

Quelles sont les diagonales de BGCG'. ET elles se coupent en quel point?

Pour la question 1 et 2 il ne faut pas utiliser les vecteur. Tu les utiliseras quand tu auras démontré que c'est un parallelogramme, car tu as des propriétés de vecteurs sur le sparallelogrammes.

si j'ai bien fait ma figure alors les diagonales de BGCG' sont BC et GG' elles se coupent an A'

Or, d'après l'énoncé:
A' est le milieu de [BC].
ET C' le symetrique de G par rapport à A'

Désolé, il fallait comprendre:
G' le symetrique de G par rapport à A'

ok ! donc vectGB+vectGC=vectGG'
enfin je crois....

C'est correct.

3) Que sais tu du centre de gravité? (en vecteur ou norme)

je sais que G' est le symétrique de de G (centre de gravité) donc A' est le milieu de GG'on sais aussi que A' est le symétrique de A' par G

* A' est le symétrique de A par G

c'est correct ou on peut savoir plus de choses sur G?

dans un triangle, le centre de gravité  G d'un triangle ABC tel que I est le milieu de CB  verifie:

AG=...AI

as-tu vu quelquefoise comme ca.

ICI il faut se servir du fait que G est centre de ravité => ...

en cour le prof en a parler vaguement...
mais sans plus... donc AG=?AI

Sans parler de vecteurs, la distance entre le centre de gravité et chaque sommet est le double de la distance entre le centre de gravité et le milieu du coté opposé au sommet précédent.


En clair AG=2GI . (en valeur)

AG=(2/3)AI en vecteur  et dans notre cas: AG=(2/3)AA'.

On l'utilise très (allez assez) souvent en géometrie, et avec les vecteur par exemple.

ok
mais je comprend pas quel vecteur est égal a :
vecGA+vectGB+vectGC
mais aussi AG=(1/3)de AG' non?

GA+GB+GC=GA+GA+AB+GA+AC=3GA+AB+AC=3GA+2AA'=

la je rame j'ai compris t'es calculs mais j'arrive pas a trouver le résultad final .. mais 3GA=AG'
pour la suite je sais pas aide moi plus stp...

GA+GB+GC=GA+GA+AB+GA+AC=3GA+AB+AC=3GA+2AA'=-3AG+2AA'

Or: AG=2/3 AA'

-2AA'+2AA'=0


C'est pour démontrer que si G est centre de gravité de ABC, alors GA+GB+GC =0.

En gros, c'est le barycentre de ABC. Mais bon, cette définition est peut-être dans ton cours.

non cette définition n'est pas dans mon cour je te remerci beaucoup de m'avoir aidé tu ma tres tres bien expliqué et encor merci

Je viens de voir montrer que G est milieu de AG'.
C'est OK?

euh oui et quand l'exercice sera entièrement fini tu pourras m'aider a le rédiger correctement stp? mais le vecteur qui  égal  a vect GA+vectGB+vectGc=vect?
car la avec tout sa je suis un peut perdu...

C'est le vecteur nul, je l'ai démontré plus haut.

a ok donc il y a pa de vecteur ok c'est bon la j'ai tout compri car j'esiter pour un truc mais c'est bon et maintenant tu peut m'aider a rédiger correctement l'exercice?

Si G est le milieu de [AG']:

GA+GB+GC=GA+GG'=GA+GA+AG'=2GA+AG'=G'A+AG'=0

En utilisant les démonstrations précédentes..

ok merci c'est parfait!je crois qu'on a fini alors

OK. Bonne soirée.

bonne soiré a toi aussi et merci beaucoup