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Statistiques

Posté par
Lyceenes
21-05-16 à 14:57

Bonjour, Alors voilà mon exo ou j'ai une voire deux questions qui me parassent compliquées:

Dans 2 entreprises de 80 salariés, il a été procédé un relevé du nombre de jours de congés maladie: Les résultats obtenues sont:

Nb de jours de congés:                                    2        6       9        11      16     24
Effectifs des salariés de l'entreprise1:  6        20     33     13       5        3
Effcetifs des salariés de l'entreprise2:  5        17     20     11     14       13

1) a) Calculer la moyenne et l'écart type des deux séries statistiques:

Pour la premièere entreprise je trouve la moyenne X:9.05
Pour la seconde entreprise je trouve 11.86

Ensuite Pour calculer l'écart type il faut d'abord calculer la variance:

Variance de l'entreprise 1 je trouve: 18.0725
Ecart type= Racine de 18.0725= 4.25

Variance de l'entreprise 2: 42.47
Ecart type: Racine de 42.47= 6.52

Alors à partir d'ici vous pourriez me dire si mes résultats sont bons ?

Ensuite on me demande : b)Comparer en interprétant les deux moyennes puis les deux écarts type:

J'ai mis : Dans la première entreprise la moyenne est plus homogène et rapprochée de 10 par rapport à la seconde. Mais dans la seconde entreprise l'écart type est plus élevé, les jours de congés sont plus dispersés

c)D'après ce résumé dans laquelle des deux entreprises les conditions de travail semblent-elles le plus difficiles ?

La je dirai que c'est  la seconde entreprise  .

Posté par
hekla
re : Statistiques 21-05-16 à 15:15

Bonjour
les calculs sont corrects

qu'est-ce qu'une moyenne homogène ?  elle est inférieure à l'autre

dispersion moindre pour la première

on peut envisager la seconde  mais ce critère est insuffisant  car la composition de l'entreprise est inconnue

Posté par
carpediem
re : Statistiques 21-05-16 à 15:18

salut

Citation :
c)D'après ce résumé dans laquelle des deux entreprises les conditions de travail semblent-elles le plus difficiles ?


ce qui laisserait sous-entendre que l'absentéisme pour congé maladie serait directement lié à l'activité de l'entreprise elle-même ....

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 15:25

Mais ça ne me fait pas beaucoup avancer

Donc la description que j'ai mise est fausse ?

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 15:54

Ah aussi on me demande de calculer les quartiles et les déciles D1 et D9:

Pour la 1 ère entreprise je trouve
1er quartile (Q1) :N/4= 20  Q1 est alors la valeur de rang 6

Pour le 3eme quartile (Q3)= 3N/4 = 60 La ne comprends pas car ça ne correspond à aucune valeur d' effectifs

Où N= Effectifs

Pr la seconde entreprise je trouve les mêmes quartiles du coup . Mais ça me parait bizarre.

Pour les médianes des deux entreprises je trouve qu'elle se situe entre N/2=40
et N/2+1= 41
Ca me parait tout aussi étrange.
Donc svp de l'aide!!!!

Posté par
hekla
re : Statistiques 21-05-16 à 16:16

entreprise 1 Q1=6  med =9  Q3=11

entreprise  2 Q1=6 med =9 Q3=16

\begin{array}{|*{7}{c|}}\hline \text{Nb de jours de congés:    }    &    2 &   6&  9& 11&16&     24\\\hline\text{Effectifs des salariés de l'entreprise1}&  6&  20& 33 & 13   & 5  &  3\\\hline  \text{eff cumul croissants :}&6&26&59&72&77&80\\ \hline \hline \text{Effectifs des salariés de l'entreprise2 : }&  5  & 17& 20& 11 & 14 & 13\\ \hline  \text{eff cum croissants } &5&22&42&53&67&80\\\hline\end{array}

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 16:27

AAH ! donc il fallait calculer en premier lieu les effectifs cumulés croissants ?
(Qui se calcule en ajoutant le nb de jours avec l'effectifs des salariés ?)

Posté par
hekla
re : Statistiques 21-05-16 à 16:38

non
pour l'entreprise 1
combien d'employés  ont eu un arrêt
d'au plus 6 jours 20+6 =26
d'au plus 9 jours 6+20+33=59  etc

maintenant pour la médiane  on regarde la 40e et la 41e valeur  elles valent 9  donc med 9

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 17:26

Donc pr calculer les quartiles de lentreprise1 :
J'aifait Premier quartile= 6/4=1.5 donc 2eme rang donc Q1=6
Mediane6/2=3 donc Me=9
Q3=3*6/4= 4.5 donc 4 eme rang Q3=11

J'ai choisi 6 car nous avons 6 "catégories" de type de jours de congés.

Pareil pour l'entreprise (la meme méthode .)

C'est bon ?

Posté par
hekla
re : Statistiques 21-05-16 à 17:50

non on considère N c'est-à-dire  les effectifs

la médiane est une valeur  qui partage la série en deux parties de même effectif
il y a 80 valeurs
la quarantième valeur est 9 la quarante et unième valeur est  9 donc la médiane est 9
Q1 est la valeur du caractère telle que au moins 25% lui soit inférieure ou égale  

80/4=20 quelle est la valeur dont le rang est 20  pour 2 il n'y en a que 6 pour  6 il y a 26 valeurs donc la vingtième est celle-ci  Q1=6
on fait de même pour Q3  soixantième valeur  59 jusqu'à 9  donc la soixantième est celle d'après  soit Q3=11

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 17:52

Ah non c'est bon je viens seulement de comprendre en regrdant des viéos !! merci de votre aide .

Mais pr la question de l'écart type  je ne sais toujours pas quoi mettre . Merci

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 18:03

et aussi on me demande de calculer les déciles  D1 et D9

Pr entreprise 1= 1/10*80=8 Donc D1=6

D9=9/10*80=72 Donc D9=13

Est ce bon ?

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 18:05

Pardon pr entreprise 1: D9=11

Pr entreprise2= D1=6

D9=24

Posté par
hekla
re : Statistiques 21-05-16 à 18:21

D1 =6 ok
D9=11   à 13  commence la 73ème valeur

plus grande dispersion dans l'entreprise 2 étalement plus grand du nb de jours de congé  maladie

Posté par
hekla
re : Statistiques 21-05-16 à 18:22

D1 =6
D9=24
d'accord entreprise 2

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 19:27

Merci beaucoup, vous très fort

Posté par
hekla
re : Statistiques 21-05-16 à 19:30

non
de rien

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 19:30

Donc pour la 1er entreprise D9=11 ou 13 ?

Posté par
hekla
re : Statistiques 21-05-16 à 20:10

D9=11

je vous ai dit qu'à 13  commençait le 73 ème valeur  or  on ne veut que la 72 ème

Posté par
malou Webmaster
re : Statistiques 21-05-16 à 20:15

hekla, tu peux reprendre là si tu veux suites, il s'est mis en règle ...merci

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 20:32

Merci et enfin on me demande de construire un diagramme en boite (je l'ai fait)

Enfin de comparer les deux diagrammes des deux entreprises et de les interpréter: J'ai mis

Le diagramme de l'entreprise 2 est plus étendu vers le  xmax et couvre donc plus de jours de congés . Or, la médiane d l'entreprise 1 est plus proche du premier quartiles

Posté par
hekla
re : Statistiques 21-05-16 à 21:11

dans 2 l'écart interquartile est plus grand
dans les 2  environ 50% ont  au plus  9 jours d'arrêt
comparer avec les définitions   environ 25% de l'entreprise 2 ont plus de 16 jours de  congé maladie    en revanche dans l'entreprise 1 90% ont au plus 11 jours  
enfin tout ce qui vous paraît cohérent

Posté par
Lyceenes
re : Statistiques 21-05-16 à 21:13

Donc c'est plus agréable de travailler dans l'entreprise 1 ?

Merci bcp de votre aide

Posté par
hekla
re : Statistiques 21-05-16 à 21:17

cela semble confirmer l'impression obtenue avec la moyenne et l'écart type

en tout cas il y a moins de congé maladie   pour beaucoup  d'entre eux



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