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Bonjour j'ai un exercice a faire en maths et je n'arrive pas a trouver par ou il faut aler donc si quelqu'un pouvai m'aider se serait sypa merci...
Il y a bien lontemps, un roi de Perse voulu récompenser l'inventeur du jeu d'échecs. Celui-ci lui demanda de déposer 1 grain de blé sur la 1er case de l'échiquier, 2 sur la 2ème case, 4 sur la 3ème case, et ainsi de suite en doublant à chaque fois le nombre de grains d'une case a la suivante. Le roi, fort surpris de cette demande, s'empressa de l'accepter tant elle lui semblait simple à réaliser......
1)Soit Un le nombre de grains de blé déposés sur la nieme case. Que peut-on dire de la suite (Un) pour n appartenant à N*?
En déduire l'expression de Un en fonction de n.
Combien un échiquier comporte-t-il de case?
Combien faut -il déposer de grains sur la dernière case? Quel est le nombre de grains nécessaire pour récompenser l'inventeur du jeu d'échecs?
2)Sachant qu'il faut approximativement 15 grains de blé pour faire 1 gramme blé, calculer le poids total de blé nécessaire pour récompenser le savant. Comparer le avec la production mondial annuelle de blé qui environ 600 millions de tonnes. Quelle remarques vous inspire cet exercice?
Voila c'est très long je suis désolé mais j'ai vraiment besoin d'aide...Merci d'avance
salut,
As-tu une idée pour la première question ?
Pour t'aider exprime Un+1 en fonction de Un
Ptitjean
je pense que l'on peut dire que ces une suites arthmétique ou géometrique je ne sais pa trop mais c'est surement l'un des deux..
oui c'est l'une des deux.
Exprime u(n+1) en fonction de U(n) et dis moi laquelle c'est finalement...
ba je pense que c'est une fonction géométrique car on doit multiplier par deux pour passer d'un terme quelconque de la suite au suivant
donc si je me trompe pa cela devrai faire Un+1=Un x q(raison)
tout-a-fait.
Ton cours te donne après l'expression de Un en fonction de n.
A toi de continuer
tu viens de trouver
La suite commence à n=1
Ton cours donne alors
Un échiquier possède 64 cases. Tu peux maintenant finir la question 1
j'ai un petit problème je compren pas pourquoi tu met Un=2n-1U1
pour Un=2n c'est bon mais pour le rest je doit avouer que j'ai du mal en plus je ne sai pa si ce que tu écrit est en indice ou pas..je suis désolé je suis un peu un bouler..
c'est 2 à la puissance (n-1) fois U1
Pour n=1 ca donne U1=1
Pour n=2, ca donne 2*U1=2
Pour n=10 ca donne 2^9*U1=2^9
ok merci et la je fais le calcul avec la formule:
nieme terme= 1er terme x raison^n-1
et je trouve 1x2^63 mais cela me donne un resultat vraiment bizar ça me donne 9.223372037E18 ce n'est pas normal??
Y-a-ttil quelqu'un qui pourai m'aider car la je sui un peu bloqué..merci beaucoup
quelqu'un pourait-il m'aider sur la question 1 ou on demande de calculer le nombre de grain sur la dernière case SVP MERCI
j'ai vraiment un problème sur la question n°1 donc si quelqu'un la sait s'il pouvait me faire signe se serait sympa..
salut,
pourquoi veux-tu qu'il y ait un problème ?
Tu peux même faire un arrondi de tête.
263=26*10*23
Or 210=1024
103
D'où 26323103*6
2638.1018
Donc ton résultat est bon.
Pour la derniere question de la question 1, il faut compter le nombre total de grains déposés sur l'échiquier, soit 1+2+2^2+...+2^63
C'est la somme de termes d'une suite géométrique -> cf ton cours pour le résultat final...
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