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Posté par relaxx
Bonsoir,
Pouvez vous m'expliquer ceci svp
S = 1+2x+3x²+4x3 +... + nx^(n-1)
x²S = x² + 2x3 + 3x4 + 4x5 + (n-2)xn-1 + (n-1)xn + nxn+1
et comment fait on pour trouver:
S-Sx² = 1 + 2*(x-x^n)/(1-x) + (n-1)x^n + nx^(n+1)
Merci d'avance
S = 1+2x+3x²+4x3 +... + nx^(n-1)
x²S=x²[1+2x+3x²+4x3 +... + nx^(n-1)]
x²S = x² + 2x3 + 3x4 + 4x5 + (n-2)xn-1 + (n-1)xn + nxn+1
pour la soustraction membre à membre, je décalle un peu la 2ème ligne pour que tu "vois" mieux :
S = 1+2x+3x²+4x3 +5x4..........+(n-2)x^(n-3) + (n-1)x^(n-2) + nx^(n-1)
x²S = x²+ 2x3 +3x4+.........+(n-4)x^(n-3) + (n-3)x^(n-2) + (n-2)x^(n-1)+(n-1)x^(n)+nx^(n+1)
soustrais en "colonnes"...
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