Tu es en terminale. Tu sais calculer le discriminant (c'est une équation du second degré)

Au fait bonsoir

Euh!! C'est bien Un=(2Un+3) pas 2n+3 ??

Bonsoir Eric et merci pour tes réponses.

C'est vraie que je ne devrais pas poser cette question à mon niveau. Alors est ce que tu peux me dire si mon raisonnement est bon:

j'ai déja calculé le discriminant. J'ai trouvé (2-3)/2) et (2+3)/2). Seul (2+3)/2) correspond à l'intervalle de Un qui est de [0,3] (j'ai du calculé ça par récurrence dans l'une des question précédentes). Comme il existe au moins une racine positive correspondant à l'intervalle de U_n, on peut dire que U_n+1 - U_n 0. La suite est donc croissante.

oui c'est bien Un=... pas U_n=2n+3

heu non pas du tout la suite c'est U_n+1 = (2U_n+3)

OK. L'intervalle est [0, 3] Je préfere ca.

Aucune des racines n'appartiennent à l'intervalle, donc entre les racines d'une parabole, le signe est celui de -a (avec ax^2+bx+c)
Donc ici: 2x+3-x^2 est positive sur [0,3]

Je devrais dire, l'intervalle concerné est inclus dans l'intervalle contenu entre les racines...

en recopiant au propre je vien de me rendre compt que je me suis trompé sur la racine, c'est 1 et 3! les deux appartiennent à l'intervalle puisque Un est majorée par 3 et minorée par 0