Bonjour, excuser moi de solliciter votre aide mais j'ai vraiment un énorme probléme avec cette exercice, merci de vouloir m'aider:
soit (a_n) la suite de nombre réel et de premier terme a₀=2 , par la relation de récurrence :
                     a_n+1 =(2a_n+1)/(a_n+2)

1)Calculer a₁,a₂,a₃
                    je trouve respectivement 5/4 ; 1/2 ; 1/2


    ======================  A partir de là je ne sais pas faire


2) On admet l'existence d'une suite (b_n), unique, telle que, pour tout entier naturel n, on a:  
                       a_n=(3b_n-1)/(3b_n-2)
   1)demontrer que b₀=1
   2)exprimer a_n+1 en fonction de b_n+1 puis de b_n

3)       Soit le suite (x_n) define pour tout entier naturel n, par :                x_n =b_n-(1/2)
     ° justifier sue la suite est géométrique, de raison q à préciser et de premier terme x₀ à préciser.

        1)) donner l'écriture de x_n en fonction de n
         ))) donner l'écriture de b_n en fonction de n
         )))) donner l'écriture de a_n en fonction de n


        Je sais que l'exercice est un peu long, je vous prie de bien vouloir m'aider. Merci beaucoup