voila le probleme:
Montrer que, pour tout entier naturel non nul n, Pn+1=(-7/30)*Pn+1/3
Merci d'avance
Dsl bonjour c'est l'enervement qui m'a fait oublier les bonnes maniéres :s
Alors L'énoncé est :
Carl n'est pas trés ponctuel. Le jour de la rentré il était a l'heure.
Par contre un jour de cour donné, si il a été en retard la fois précédente, il a 9 chances sur 10 d'etre a l'heure mais seulement 2 sur 3 sinon.
On note Rn L'événement: "Carl est en retard le Néme Jour de cours"
Le jour de la rentré étant considéré comme le premier jour de cours.
1) Determiner P1 et P2
J'ai trouvé P1=0 et P2= 1/3
2) Montrer que, pour tout entier naturel non nul n, Pn+1=(-7/30)*Pn+1/3
J'ai tenté une récurence mais en vain
Merci de votre aide
Tu dois avoir une formule de probabilité conditionnelle. (Les probas ne sont pas ma tasse de thé). C'est du genre proba 1/10 si Pn et proba 1/3 si non(Pn). En me donnant un peu de mal, je pourrais écrire quelque chose mais ce ne serait pas adapté, si on attend une application du cours...
Essaye et fais-le remonter dans une demi-heure, quelqu'un d'autre s'y mettra!
C'est plus un probleme de suite et de récurrence les proba n'interviennent pas encore a se niveau.
Il faut juste le prouve en fesant une récurence je pense mais je n'y arrive pas moi.
Ah bon, essayons...
Donc Pn est la probabilité pour qu'il soit en retard le n-ème jour. La probabilité pour qu'il soit à l'heure ce jour là est donc 1-Pn. Le (n+1)-ème jour, si la veille il était en retard, il y a 1/10 de chances pour qu'il le soit à nouveau; s'il était à l'heure, il y en a 1/3.
Donc
et... miracle ça a l'air d'être ce qu'on te demande!
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :