Bonsoir,

Qu'as-tu fait ?

1. U_n = (U_n-1+ U₊₁)/2

U_n= (( ?) + 1/2U_n+1)/2

Parce que pour calculer U₀, il faut U_n

U_n= U₀+ nr  non?

Non !

Pour que ta suite soit constante, il faut que le terme suivant soit égal au terme précédent, c'est à dire que U_n+1 = U_n, ou mieux encore que U₁ = U₀.
Calcule U₁ et écris que U₁ = U₀.
Tu devras alors résoudre une petite équation en U₀.

Si j'ai bien compris poue que la suite soit constante il faut que U_n=U₀

mais je sais pas comment on calcule U₁

Dsl il faut que U_n+1= u_n
On s'arrête la après ?

Quelqu'un peu m'aider svp !

Tu as
.
Si n = 0, la relation précédente s'écrit :
.

Et tu veux que U₁ = U₀, donc tu écris :
.

C'est une équation que tu résous, et tu trouve U₀ = ....

Je trouve U_o= 2 ?

Bonjour,

Oui, c'est exact.

Question 2 : tu appliques la formule.

Question 3 : il faut tracer puis regarder !

Question 4 : une suite est géométrique lorsque l'on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours pas la même valeur (c'est du cours).
On veut montrer que V_n est une suite géométrique. On peut par exemple calculer , on trouvera alors le nombre qui permet de passer de V_n à V_n+1.

Question 5 : tu viens de démontrer que c'est une suite géométrique. Tu connais la raison et le premier terme, tu peux donc en déduire l'expression générale (c'est du cours).

Question 6 : Connaissant l'expression de V_n en fonction de n d'une part et de U_n d'autre part, il doit être relativement simple de calculer l'expression de U_n.

Question 7 : tu appliques une méthode d'étude de la monotonie des suites et tu retombes normalement sur la conjecture émise à la question 3.

Bon courage.

Merci pour l'aide , désoler je n'ai pu répondre avant , je suis surcharger de boulot .