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Suite bornée

Posté par Tsukushi (invité) 05-04-07 à 18:01

Bonjour,
Voici un exercice où je ne trouve pas la méthode pour le résoudre, j'aimerais qu'on me donne un coup de pouce, voila l'énoncé :

Soit (un) la suite définie par un= (n+5) / (n²+1)
Montrer que cette suite est bornée.

Merci d'avance

Posté par Tsukushi (invité)re : Suite bornée 05-04-07 à 18:53

Personne ne peut m'aider ?

Posté par
Skops
re : Suite bornée 05-04-07 à 19:12

Bonsoir,

3$0<\frac{1}{n^2+1}\le 1

Continue

Skops

Posté par Tsukushi (invité)re : Suite bornée 05-04-07 à 19:30

A oui, je vois comment on fait pour avoir 0<1/(n²+1)<1
mais aprés il faut faire
=> n+5 < (n+5)/(n²+1)< n+6 ??

Posté par
Skops
re : Suite bornée 05-04-07 à 19:41

On n'a pas additionné, on a multiplier

Skops

Posté par Tsukushi (invité)re : Suite bornée 05-04-07 à 20:35

c'est
=> 0 < (n+5)/(n²+1)< n+5??

Posté par Tsukushi (invité)re : Suite bornée 05-04-07 à 21:43

c'est pas ça ?? si on multiplie ?

Posté par
Skops
re : Suite bornée 05-04-07 à 21:48

Si

Skops

Posté par Tsukushi (invité)re : Suite bornée 05-04-07 à 21:52

alors elle est majoré par 5 et minoré par 0 donc elle est borné c'est ça ??

Posté par
Skops
re : Suite bornée 05-04-07 à 21:53

Majoré par n+5

Skops

Posté par Tsukushi (invité)re : Suite bornée 05-04-07 à 21:56

je trouvais que ça faisait bizarre majoré par n+5

Posté par
Skops
re : Suite bornée 05-04-07 à 22:00



Skops

Posté par Tsukushi (invité)re : Suite bornée 05-04-07 à 22:02

j'ai pensé n>0 donc n+5>5 et aprés 0 < (n+5)/(n²+1)< 5

Posté par
Skops
re : Suite bornée 05-04-07 à 22:03

C'est bien n+5

Skops

Posté par Tsukushi (invité)re : Suite bornée 05-04-07 à 22:05

d'accord, merci de ton aide

Posté par
Skops
re : Suite bornée 05-04-07 à 22:06

Je t'en prie

Skops



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