Bonsoir

Pour montrer que la suite est bornée par 2 et 3, tu peux étudier le signe de Un - 2 et 3-Un et montrer que ces 2 quantités sont positives

Joelz

oui faut que je fais un tableau de signe avec u_n= f(n) avec f(x)=2x+3   /  x+1 mais il faut pas calculé sa dérivé ? non ?

Tu as:

Pour tout n 1/(n+1) est positif donc Un - 2 > 0
d'où Un est minorée par 2.
De meme avec 3-Un

ah d'accord je comprend mieux ton calcule mais il faut montrer qu'elle est majorée aussi comme elle est borné

Pour la majoration , tu as:

Or pout tout n, n/(n+1) 0
donc pout tout n, 3 > Un

Oui c'est ça
(J'étais en train de le faire :p)

ah d'accord il faut que je fasse pour 2 et 3 séparemment

pour la majoration de 2 j'ai trouvé 1/n+1 c normal ?

et donc 2-un > 0 soit un < -2

Non, ici 2 est un minorant !
Il faut montrer que Un > 2.
Et puis ce n'est pas 2-Un=1/(n+1) mais Un -2=1/(n+1)

J'ai encore un problème:

La suite v est définie pour tout n par: v_n= u_n / u_n+2.

a) vérifier que vn = 1 - 2/un+2
b) En déduire que la suite v est bornée

Pour le a , il suffit de partir de 1 - 2/(Un +2) et de réduire au même dénominateur pour voir que cela est égal à Un/(Un +2).
On sait déjà que Un est bornée par 2 et3 :
On a donc :
=> =>
En utilisant :


on en déduit que
ou encore que Vn est bornée

Sauf erreur

Joelz

j'ai pas compris ce que tu m'as fait avec 2un3

tu as etudié la suite borneé ?

non c'est bon j'ai compris

merci