Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

suite de fibonnaci

Posté par
titepuce2 05-10-07 à 14:34

je cherche des pistes seulement pour faire mon dm:

La suite de fibonacci est la suite (Fn)n appartient a N definie par
F1=F2=1 et pour tout entier naturel non nul n, Fn+2= Fn+1 +Fn

Demontrer par recurence que:
1) pour tout entier naturel n non nul, F12+ F22+....+F12 =Fn*Fn+1 (j'ai reussi a faire ca)

2)pour tout entier naturel n non nul,Fn=1/5*((1+)/2)n+((1-)/2)n)

la je bloque merci de notre aide

Posté par
cailloux Correcteurre : suite de fibonnaci 05-10-07 à 14:42

Bonjour,

La démonstration se fait par récurrence.

F_n=\frac{1}{\sqrt{5}}[a^n+b^n]

Pour l' hérédité, utilise le fait que a et b sont solution de l' équation x^2-x-1=0:

Soit que a^2=a+1 et b^2=b+1.

Posté par
titepuce2re : suite de fibonnaci 05-10-07 à 14:47

merci je vais essayer de faire avec mais je suis pas sur.

d'autres propositions????

Posté par
Camélia Correcteurre : suite de fibonnaci 05-10-07 à 14:51

Tu peux faire confiance à cailloux

Posté par
titepuce2re : suite de fibonnaci 05-10-07 à 14:52

ok merci beaucoup

Posté par
POU60re : suite de fibonnaci 05-10-07 à 17:10

[Résolu]

Posté par
cailloux Correcteurre : suite de fibonnaci 05-10-07 à 17:28

Re,

Citation :
Fn=1/5*((1+5)/2)n+((1-5)/2)n)


Une faute de frappe peut-être, mais je pense qu' il y a un signe "-":


Fn=1/5*((1+5)/2)n-((1-5)/2)n)


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !