Bonjour!
Voilà mon problème :
La suite définie sur [0;+] par et pour n0
J'ai déjà montré que est strictement positive, de classe C infinie, que
donc j'en déduis que converge simplement vers la fonction constante égale à 1.
Là où je commence à avoir des problèmes c'est, montrer que est strictement croissance pour n1 .
Je voulais le faire par récurrence, mais dans la phase d'hérédité je n'arrive à trouver la bonne majoration...
4- Montrer que pour n1 il existe deux polynômes unitaires premiers entre eux et tels que :
Pour tout x [0;+]
avec , d et P(0)=Q(0)=1
Pour cette dernière question je n'ai aucune idée...
Merci d'avance, et bonne journée!
Bah je ne vois pas comment ça peut tendre vers racine de x, il faut faire tendre |fn(x)-Vx| vers 0, Or avec l'inégalité Vx<fn(x)<1 on a juste 0<fn(x)-Vx<1-Vx ... Si je fait une erreur de raisonnement, merci de me l'indiquer...
Non ça c'est pour la convergence uniforme.
Si ça tendait vers 1 en reportant dans la relation de récurrence il y aurait un truc qui cloche tu crois pas ?
Y'a un truc bizarre, tu dis avoir prouvé donc (fn) serait décroissante, et après tu demandes de prouver qu'elle est strictement croissante..
Oui voilà c'est bien décroissant, et minoré par donc converge vers une certaine limite f(x), en reportant dans la relation de récurrence on a et pas 1
Bonjour, a vous 2
A mon avis il s'agit ici de montrer que la fonction f_n est croissante... ce qui m'a l'air d'etre faisable par récurrence.
Non mais on veut montrer que à n fixé, la fonction f_n est croissante, et pas que a x fixé la suite f_n est croissante (elle est decroissante)
Oui d'accord pour la limite, j'ai confondu..
IL s'agit bien de montrer que la fonction est strictement croissante, et non la suite !
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