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Suite et recurrence
Bonjour,
voici le problème :
on considère la suite numérique (un) définie par u(0)= -1 et pour tout entier n non nul
u(n+1)=(3+2u(n)) / (2+u(n))
1) calculer les premiers termes
u(1)=1 u(2)= 5/3 u(3)= 19/11
2)démontrer pour tout entier n, u(n) est strictement positif en déduire que la suite u(n) est bien définie sur N.
a cette question je voulais faire un raisonnement par reccurence dont la proposition serait u(n)>0 mais P(0) n'est pas vraie.
ALors je pensais faire u(n+1)-u(n) mais cela donne le sens de variation
Pouvez vs me donner une piste? svp
bonjour
tu peux simplement dire que, avec u1=1 positif et u(n+1) s'exprimant avec des sommes et quotient de nombres positifs sera...postive pour tout n>1
merci :p
mais je bloque encore sur d'autres questions
3) démontrer que cette suite est majorée par racine de 3. ça j ai réussi en démontrant par raisonnement par récurrence! (mon ptit moment de gloire ^^')
mais voilà la question 4) déterminer le sens de variation de cette suite.
première idée qui me vient u(n+1)-u(n) mais j m embrouille pas trop bien alors je voulais faire un raisonnement par récurrence dont la proposition serait u(n) < u(n+1) puisqu'on sait que u(n) est strictement positif et qu'elle est majorée
est ce que ce sont des bonnes pistes?
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