bonsoir
je suppose que c'est 2*U(n+1) = U(n)-1

ba, c'est 2Un+1 = Un-1

maintenant on demande dans la 1ere question, de trouver le réel a et voici ce que j'ai commencé a faire mais je suis bloquée apres
Vn=Un+a
Vn+1=Un+1+a
Vn+1=(Un-1)/2 + a et voila l'endroit ou je bloque

pour qu'une suite soit géométrique, il faut que V(n+1)/Vn = constante

je fais quoi alors concretement ?

parce que moi on m'a dit de faire comme sa:
Vn=Un+a
Vn+1=Un+1+a
Vn+1=(Un-1)/2 + a
mais je bloque

V_n+1/V_n = (U_n+1+a)/(U_n+a) = (U_n-1)/2 +a)/(U_n+a) = (1/2)U_n-(1/2)+a)/(U_n+a) = (1/2)[U_n-1+2a]/(U_n+a)
pour que ce soit une constante il suffit que -1+2a = a d'où a = 1

ok ok, c'est bon j'ai reussi la 1, la 2 et la 3eme question mais je bloque avec la 4
trouver le plus petit entier positif n tel que
Un+1<10(^-4)

si tu es en première, le seul moyen est d'utiliser la calculatrice et de calculer tous les termes jusqu'à ce que tu aies le bon résultat

ah oui ? pourquoi il y a d'autre methode qui s'apprenent en terminale ? si oui laquelle ?

oui, en terminale, on a la fonction logarithme

oula ! je prefere pas savoir !! hihihi
mais pour mon cas, il n'y a pas d'autre moyen ? par le calcul ? ou je sais pas

et tu peux pas m'aider pour l'ultime question ? avec la somme !

oui, par le calcul, avec la machine à calculer
pour la somme, tu calcules d'abord la somme des Vn (facile, c'est une suite géométrique, donc voir cours), et ensuite tu en déduis la somme des Un