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Suite géométrique

Posté par
Oxygene7 28-08-15 à 04:30

Bonjour j'ai beaucoup de peine avec les fractions et donc je ne sais pas comment passer de la premiere à la dernière ligne sur la photo jointe help please

Suite géométrique

Posté par
Yzzre : Suite géométrique 28-08-15 à 05:29

Salut,

D'abord, développer, ensuite, utiliser (a/b)n = an/bn

Posté par
Cherchellre : Suite géométrique 28-08-15 à 07:39

En développant et en utilisant que a\times\,a^n=a^{n+1} tu vas trouver que :

\frac{3}{2}\times(1-(\frac{3}{2})^n) = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}\times(\frac{3}{2})^n =  \frac{3}{2} - (\frac{3}{2})^{n+1}

Posté par
mdr_nonre : Suite géométrique 28-08-15 à 09:13

salut Cherchell : )

petite erreur d'expression je pense : )

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Suite géométrique 28-08-15 à 09:46

3/2 * (1 - (1/3)^(n+1)

= 3/2 - (3/2) * (1/3)^(n+1)

= 3/2 -  (1/2) * \frac{3}{3^{n+1}}

= 3/2 - 1/2 * \frac{1}{3^n}

= \frac{3}{2} - \frac{1}{2\times3^n}

Sauf distraction.  

Posté par
Oxygene7re : Suite géométrique 28-08-15 à 12:21

D'ou sort le 3 à la troisième ligne j-p ?

Posté par
Oxygene7re : Suite géométrique 28-08-15 à 12:31

La distribution porte aussi sur le carré ?

Posté par
Oxygene7re : Suite géométrique 28-08-15 à 12:41

Désolé pour les messages d'affilé haha j'ai juste besoin d'aide à comprendre comment calculer (3/2) * (1/3)^(n+1) à la troisième ligne merci

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Suite géométrique 28-08-15 à 15:14

(3/2) * (1/3)^(n+1)

= (1/2) * 3 * (1/3)^(n+1)

= (1/2) * 3/(3^(n+1))

= (1/2) * 1/3^n

= 1/(2 * 3^n)

Posté par
Oxygene7re : Suite géométrique 28-08-15 à 15:27

le (1/2) est égal au (3/2) * (1/3) mais pourquoi 3* (1/3) encore après ? Désolé pour ma non pertinence mais je ne pense pas avoir étudier ce genre de cas haha

Posté par
Oxygene7re : Suite géométrique 28-08-15 à 15:57

En fait c'est bon j'ai mis ça au propre sur un cahier et c'est bon merci beaucoup


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