Bonjour je n'arrive pas a répondre à la dernière question
Pouvez vous m'aider svp
On construit une spirale en disposant bout à bout desdiagonales d'une suite de carrés. A chaque étape, le côtédu carré est divisé par 2; à l'étape 1, il est égal à 1.
On note L_{n} la longueur de la spirale à l'étape n, avecn >= 1 . Ainsi, L_{1} = sqrt(2)
1. a) Expliquer pourquoi la suite (c_{n}) des côtés descarrés successifs est géométrique. Préciser sa raison.
b) Exprimer c_{n} en fonction de n.
2. a) Exprimer L_{n} en fonction de c_{1}, c_{2} ,...,c n
b) Justifier que pour tout entier naturel n >= 1 ,
L_{n} = 2sqrt(2) * (1 - (1/2) ^ n)
c) Déterminer la limite de la suite (L_{n}) .
3. a) Écrire un algorithme afin de déterminer le rang nàpartir duquel 2sqrt(2) - L_{n} < 10 ^ (- p) (avec p \in \mathbb{N} ) .
b) Coder cet algorithme en langage Python, le saisir etl'exécuter avec p = 6
Merci bonne soirée
Bonjour,
qu'est-ce qui te bloque dans cette question
?
si on appelle L la variable qui contiendra la longueur Lk
un tel algorithme pourrait être
(squelette général pour traiter des suites)
L = valeur initiale
k = 0
tant que on n'a pas terminé / trouvé
calculer la valeur suivante de L
augmenter k de 1
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