Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Suite géométrique, valeurs de la raison
Bonjour à tous, j'ai vraiment besoin d'aide parce que je suis bloquée sur un exercice.
On appelle la suite de Fibonacci la suite (un) définie sur IN par:
u0=u1=1, et qui vérifie pour tout n appartenant à IN la relation de récurrence (R): un+2=un+1+un.
Comme c'était demandé, j'ai calculé quelques premiers termes de la suite. Mais la question 2 me pose problème:
On suppose que la suite (un) est une suite géométrique de raison q. Exprimer un en fonction de n, et , en utilisant la relation de récurrence (R), montrer que q ne peut prendre que les valeurs:
q1= (1 - "racine carrée de 5")/2 et q2= (1+ "racine carrée de 5")/2.
J'ai trouvé: un=qn
Pourriez vous me donner une piste sur la méthode à suivre pour la suite de la question?
Désolé pour la notation "racine carrée", j'ai pas réussi à faire autrement. 
Bonjour
A quoi est alors égal u1 ? et u2 ? (en fonction de q)
et tu sais que u2 = u1+u0.
Tu vas alors obtenir une équation d'inconnue q qu'il suffit de résoudre.
salut,
pour l'expression de u(n)=qn, c'est bon.
Tu remplaces dans R
ca donne
qn+2=qn+1+qn
Pour q
0, on peut diviser par qn des deux cotés
D'où
q²=q+1
En résolvant cette équation du second degré, tu obtiendras les valeurs de q proposées...
Ptitjean
(Une fois que l'on sait comment faire, on se dit que c'était pas du tout dur en fait 
)
Annuler
connectez vous