Inscription / Connexion Nouveau Sujet
[SUITE ?] Polygône régulier inscrit dans un cercle
Voilà, j'ai un petit exercice à faire pour la rentrée. Et je n'arrive pas à commencer.
Soit n un entier 
3.
Sur un cercle C de cendre O et de rayon 1, considérons n points A1, A2, A3... An deux à deux distincts , tels que :
l'angle A1OA2 = l'angle A2OA3 = l'angle A3OA4 = l'angle An-1OAn = 2
/n
On dira que A1A2...An forment un polygône régulier.
a) Démontrer que les n côtés du polygône ont même longueur c = 
2(1-cos(2/n))
b) Démontrer que les angles A1, A2, A3,... An du polgône sont égaux.
Je ne sais pas par où partir pour démontrer la valeur constante de la longueur des n cotés du polgône. (=Question a))
Merci d'avance d'une éventuelle réponse.
i man
Bonjour,
prend 2 points consécutifs quelconque : An et An+1
Le triangle OAnAn+1 est isocèle en O.
Soit I le milieu du segment [AnAn+1].
Le triangle OIAn est rectangle en An.
Un peu de trigo dans ce triangle devrait te permettrede répondre à la 1ère question ...
) , et donc l'angle AnOI = 
Annuler
connectez vous