U(n+1)=(1+U(n))/(1+2U(n))
U(0)=1
U(1)=2/3
U(2)=5/7
U(3)=12/17

C'est croissant à partir de U(1).

A tu montré que c'était positif?

Si c'est croissant, c'est immédiat.

Cherche le signe de U(n+1)-U(n)-1/2, en mettant au même dénominateur

Bonjour,

Ta suite c bien :

?

Pour la première question j'ai trouvé qu'elle était croissante, oui, mais aussi a la fin je dis donc :"Suite à cette démonstration par réccurence on peut dire quelle que soit n DIFFERENT de 0 (Un) est crouissante "?

oui c'est bien ça

Non, dit qu'elle est croissante à partir du rang 1.

Oui mais ma réccurence ( prouvant la croissance) ne doit donc pa commencer au rang 0 or je l'ai fait comencer par 0 et je ne vois pas comment la faire commencer au rang 1 parce qu'il faut U2

Ok merci

Dans ce cas, fait ton initialisation au rang n=1.
Prouve uniquement que u_1>u_2.

ok merci

De rien.

ce n'est pas plutot U2>U1 je suis pas sur

Euh, si, xcuse moi, il faut prouver que u_1<u_2, effectivement.

Ok

Je n'arrive pas à faire la 2ème question

c'est bon je trouve bien que la deusième question
Par contre enfin d'exercice il nous demande " en déduire la limite de la suite (Un)
Je pense que c'est 1/2 est-ce bon

C'est surement pas 1/2, elle est croissante et U3>1/2. Je pense comme ca que ca doit être 1.

pourquoi

En fait si U(n+1)>Un+1/2, ca fait qu'on ajoute au moins 1/2 à chaque fois. Elle tend vers l'infini...?