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Suites

Posté par Morguy (invité) 03-02-07 à 17:00

Bonjour à toutes et à tous...j'aimerais obtenir de l'aide concernant un DM de Maths sur ...les suites..
Je bloque déja à la première question....la voici:
on sait que la suite (un) est définie par uo=1 et u(n+1)= 1/2un+n-1.
Et il faut démontrer que pour tout n supérieur ou égal à 3, on a un supérieur ou égal à 0.
J'ai essayé la récurrence, à la fin je trouve que u(n+1) est supérieure ou égale à k+1...ce qui m'avance pas beaucoup...alors si qqun pouvait me filer un coup de pouce..ça serait sympa....!
Merci d'avance !

Posté par
Nightmarere : Suites 03-02-07 à 17:01

Bonjour

3$\rm U_{n+1}\ge \frac{1}{2}u_{n}+n-1

Or, 3$\rm u_{n}\ge 0 (hypothèse de réccurence) donc
3$\rm u_{n+1}\ge \frac{1}{2} 0+3-1
c'est-à-dire :
3$\rm u_{n+1}\ge 2\ge 0

CQFD

Posté par Morguy (invité)re suites 03-02-07 à 17:06

Ah d'accord..il fallait remplacer k par 3...finalement j'y étais presque....en tout cas Merci beaucoup..ça va m'aider pour la suite de l'exercice !

Posté par
Nightmarere : Suites 03-02-07 à 17:11

De rien

Bon courage pour la suite alors !


jord


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