Dans le cas d'une suite géométrique, nous avons Un=Uo.qn donc

    * Sn = Uo +U1+ ... +Un-1+Un
    * q.Sn = U1 + U2+ ... +Un+Un+1
    * Sn-q.Sn = Uo + U1 -U1 +U2 -U2 +....+Un-Un-Un+1
    * (1-q)Sn =Uo-Un+1
    * donc si q est différent de 1 , on a :
    * Sn= (Uo-Un+1)/(1-q)
    * Sn = Uo ( 1 - qn+1)/(1-q)

On retiendra que
Sn=(premier terme)(1 - (raison)nbre de termes)/(1-(raison))


PS: 1+2+....+n = n(n+1)/2

Ok et pour la simplication en premiere partie ?

Sn=Uk quand on a Un=n+2n
       sn = (0+1+2+...+n) + ( 2^0+2^1 2^3 + ...+ 2^n)
           = n(n+1)/2   + 1(2^(n+1)-1=

Merci =) mais je voudrais savoir comment on simplifie ces ecritures, si possbile

U=5x3ⁿ ( suite géometrique Un=U0xqn)
U=(1/6)x2ⁿ
U=(50/7)x(9ⁿ/5ⁿ)

Finalement c'est bon merci =)

ces ecritures ne se simplifient pas