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suites
salut
j'ai un exo a faire pour demain et je n'y arrive pas 
est ce que vous pouvez m'aider svp??
merci d'avance
demontrer que la suite est monotone a partir d'un rang n que l'on determinera
a... Un = n carré - 6n + 1
b...Un =( 1/(2n+1)) - ((1)/(2n-1))
Bonsoir,
Pour la question a) il suffit d'étudier les variations de la fonction f définie par f(x)=x2-6x+1
Pour la question b) il suffit d'étudier les variations de la fonction g définie par
a)
U(n) = n²-6n+1
f(x) = x²-6x+1
f '(x) = 2x-6
f '(x) >= 0 pour x >= 3 et donc f(x) est croissante pour x >= 3
f(n) = U(n)
et donc U(n) est croissante pour n >= 3
La suite Un est monotone (croissante) à partir du rang 3
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b)
U(0) = 2
U(1) = -2/3
U(n) = (2n-1 - (2n+1))/(4n²-1)
U(n) = -2/(4n²-1)
f(x) = -2/(4x²-1)
f '(x) = -2(-8x)/(4x²-1)²
f '(x) = 16x/(4x²-1)²
f '(x) >= 1 pour x >= 1 --> f(x) est croissante.
U(n) = f(U(n))
Un est décroissante de n = 0 à n = 1 et est croissante ensuite.
--> Un est monotone (croissante) à partir du rang 1.
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Sauf distraction. 
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