On considère sur un axe (O ; i), la suite des points An d'abscisses xn, telle que :
X0 = 1
x1 = 5
Xn+1 = (Xn + Xn-1) / 2 pour tout n supréieur ou égal à 1

1a) Indiquer la position du point An+1 par rapport aux points An et An-1.
b) Représenter les points An pour 0n5.

2) On pose pour tout n de N : Yn = Xn+1 - Xn.
a) Montrer que Yn+1 = (Xn - Xn+1) / 2 ; en déduire que la suite Yn est géométrique et exprimer Yn en fonction de n.

Je trouve Yn+1 = 1/2(Yn) => yn = 2^n

b) Calculer S = y0 + y1.... + yn-1
Si je ne me suis pas trompé, je trouve S = -4 + 2^n.

c) Etablir que S = Xn - X0. et en déduire une expression de Xn en fonction de n.
Je n'ai pas trouvé la première partie de la question mais la deuxième oui : Xn = -5 + 2^n

3) Etudier la convergence de la suite (xn).

Bonjour,

Voila dans cet exercice je n'y suis pas arrivé à faire la question 1, 2-c).

Merci d'avance de m'aider !