Bonjour, j'ai besoin d'un coup de main pour un DM a rendre a la rentrée dont voici l'énnoncé :

Dans une population de chats vivant en liberté, les chattes adultes ont, chaque été, une portée annuelle de trois chatons en moyenne (y compris les chattes nées l'année d'avant!).

A la naissance, un chaton sur deux est une femelle. Le taux de survie d'un chaton est de 40% et celui d'un chat adulte de 60%, d'une année sur l'autre.
La première année, on recense une quarantaine de chats adultes dans un quartier, et une dizaine de chatons.

1)Conjecturer l'évolution de la population des chats du quartier en fonction des données.

2)On note An le nombre de chats adultes le n-ième été, et Cn le nombre de chatons nés durant l'été de la n-ème année. On pose A₀= 40 et C₀= 10
                 Montrez que
                            a_n+1=0,6a_n+0,4c_n
                            c_n+1=1,5a_n+1

3)En déduire que les suites (An) et (Cn) sont géométriques, et exprimer An et Cn en fonction de n.

4)Commentez alors objectivement l'évolution de la population.

Pour la 1) je vois pas trop comment conjecturer de façon "propre"
Pour la 2) je vois pas trop comment démontrer que c_n+1=1,5a_n+1
Pour la 3) c'est pas compliqué il faut utiliser la définition de la suite géométrique
et la 4) il suffit de regarder la raison pour déterminer la croissance

Merci d'avance