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suites

Posté par
sixxtin 13-05-20 à 10:03

bonjour l'énoncé  :
une entreprise veut réduire son empreinte de carbone, elle a modélisé ses émissions en tonne de CO2, l'année 2019+n avec n appartient à N par en = 40000*0,89^n+13000

1. Exprimer en+1-en en fonction de n

2. Déduire le sens de variation de la suite (en)et interpréter le résultat  

alors pour le 1 j'ai fait :
en+1 - en = 40000*0,89n+1+13000 - (40000*0,89n +13000)
les 13000 s'annulent car 13000-13000 = 0
puis faut il multiplier 40 000 * 0.89 ?

ce qui donnerai
35 600 n+1 - 35 600 n

?? merci

Posté par
PLSVUre : suites 13-05-20 à 10:09

Bonjour,
tu mets (40000*0,89n en facteur
attention
[tex]40000\times 0,89^n/tex]

Posté par
PLSVUre : suites 13-05-20 à 10:10

40000\times 0,89^n

Posté par
Yzzre : suites 13-05-20 à 10:11

Salut,

Pour continuer, utilise an+1 = an * a : ici, c'est 0,89n+1 = 0,89n * 0,89

Tu as donc : en+1 - en = en+1 - en = 40000*0,89n+1+13000 - 40000*0,89n = 40000*0,89n * 0,89+13000 - 40000*0,89n
Tu peux factoriser...

Posté par
Yzzre : suites 13-05-20 à 10:12

Je reprends la dernière ligne :

en+1 - en = 40000*0,89n+1+13000 - 40000*0,89n

Donc :

en+1 - en  = 40000*0,89n * 0,89+13000 - 40000*0,89n

Tu peux factoriser...

Posté par
sixxtinre : suites 13-05-20 à 10:18



en+1 - en  = 40000*0,89n * 0,89+13000 - 40000*0,89n

Tu peux factoriser..
pourquoi vous supprimez le 2éme 13000 ?

Posté par
Yzzre : suites 13-05-20 à 10:29

C'est juste une erreur de copier/coller, les deux s'annulent...

je reprends !!!

en+1 - en = 40000*0,89n+1 - 40000*0,89n

Donc :

en+1 - en  = 40000*0,89n * 0,89 - 40000*0,89n

Tu peux factoriser...

Posté par
sixxtinre : suites 13-05-20 à 10:40

40000(0,89n * 0,89 - 0,89n)

Posté par
Yzzre : suites 13-05-20 à 10:42

Tu peux factoriser aussi 0,89n !

Posté par
sixxtinre : suites 13-05-20 à 10:47

?

Posté par
PLSVUre : suites 13-05-20 à 11:04

0,89^n=0,89^{n}\times 1

Posté par
sixxtinre : suites 13-05-20 à 11:15

40000(0,89n * 1 - 0,89)

Posté par
sixxtinre : suites 13-05-20 à 11:28

?

Posté par
sixxtinre : suites 13-05-20 à 12:38

est ce ça ?

Posté par
PLSVUre : suites 13-05-20 à 12:41

40000({\red{0,89^n } \times 0,89}  - \red{ 0,89^n} \times 1)=

  mets  0,89n en facteur

Posté par
Yzzre : suites 13-05-20 à 13:08

Salut PLSVU  

En fait, dans ma classe de Terminale ES, je préfère leur dire de factoriser juste le 0,89n et pas le 40000) , ça pose moins de problèmes :

en+1 - en = 40000*0,89n+1 - 40000*0,89n

en+1 - en  = 40000*0,89n * 0,89 - 40000*0,89n

Tu peux factoriser ...

Je vous laisse !    

Posté par
PLSVUre : suites 13-05-20 à 13:43

  Bonjour Yzz  
le coup du 1  on le voyait en 3ème....
OK je e note

Posté par
sixxtinre : suites 13-05-20 à 14:09

merci

Posté par
sixxtinre : suites 13-05-20 à 14:13

0,89n (40 000 * 0,89 - 40000*1)

Posté par
Yzzre : suites 13-05-20 à 14:52

Oui, calcule la parenthèse

Posté par
sixxtinre : suites 13-05-20 à 14:54

0,89n  * (-4400)

Posté par
PLSVUre : suites 13-05-20 à 16:06

OUI
en+1 - en=-4400*0,89n

Posté par
Yzzre : suites 13-05-20 à 20:39

Reste plus qu'à trouver le signe de cette expression pour avoir les variations de la suite (en)

Posté par
jpeyre : suites 27-08-22 à 10:02

Bonjour,

Pour la suite de l'ex :
En déduire le sens de variation de la suite (en).
Comme il y a -, il s'agit bien d'une suite strictement décroissante car n appartient à N?
Interpréter le résultat pour cette situation
Les émissions de CO2 vont diminuer d'année en année mais la diminution sera de moins en moins grande car :
Si n =1 , -3 916
SI n =2 , -3485, 24
Si n= 3, - 3101,86.....
C'est bien ça ?

Merci

Posté par
malou Webmasterre : suites 27-08-22 à 10:22

Bonjour

je ne suis pas du tout convaincue par cette phrase

Citation :
Comme il y a -, il s'agit bien d'une suite strictement décroissante car n appartient à N?

comment montres-tu qu'un suite est décroissante ?

Posté par
jpeyre : suites 27-08-22 à 10:28

Effectivement, il manque de schoses :

Si pour tout n appartenant à N en+1-en est inféreur ou égal 0 alors la suite est décroissante

C'ets bon ?

Posté par
malou Webmasterre : suites 27-08-22 à 10:33

je préfère nettement

Posté par
heklare : suites 27-08-22 à 10:36

Bonjour

Je n'ai vu nulle part où e_{n+1}-e_n \leqslant 0 a été démontré.


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